结论：在交通事故中，若司机全责但没钱赔偿，一般情况下不会直接导致坐牢，因为这主要属于民事纠纷范畴。然而，在特定情形下，如构成交通肇事罪或有能力执行而拒不执行判决、裁定，司机可能面临刑事处罚。
一、一般不会坐牢的情形
交通事故赔偿主要是民事责任，通常通过民事赔偿诉讼来解决。若司机仅因无力赔偿而不履行赔偿义务，一般只是承担民事责任，如支付赔偿金、利息等，并不会被追究刑事责任而坐牢。例如，司机因疏忽大意导致轻微交通事故，造成一定财产损失，但无力一次性赔偿，此时司机只需与受害者协商赔偿方案，如分期支付等，即可避免刑事责任。
二、可能面临刑事处罚的情形
构成交通肇事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，司机可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。特定情形下，如造成一人死亡或三人以上重伤且负事故全部或主要责任，或造成公共财产或他人财产直接损失且无能力赔偿数额在三十万元以上等，即使司机没钱赔偿，也可能因构成交通肇事罪而被追究刑事责任。
- 实例说明：司机张某在驾驶过程中严重超速，撞倒了正在过马路的行人李某，导致李某重伤，经交警认定张某负事故全部责任。在此情况下，张某的行为就可能构成交通肇事罪，需要承担刑事责任。
交通肇事逃逸：
- 交通肇事逃逸是严重的违法行为，即使司机已赔偿部分损失，仍可能因逃逸行为被追究刑事责任。例如，司机在发生交通事故后，未立即停车保护现场、抢救伤者，而是选择逃离现场，这种行为就可能构成交通肇事逃逸，面临刑事处罚。
有能力执行而拒不执行判决、裁定：
- 在交通事故赔偿案件中，如果受害人向法院起诉并获得胜诉判决，司机有能力赔偿却拒不执行法院的生效判决、裁定，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。依据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对此罪行可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的刑罚；情节特别严重的，甚至可能面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 实例说明：法院判决司机王某需向受害者赵某支付交通事故赔偿款50万元，王某名下有房产、车辆等可供执行的财产，但他却通过转移财产等方式逃避执行。这种行为就可能构成拒不执行判决、裁定罪，需要承担刑事责任。
三、民事赔偿责任不免除
即便司机面临坐牢的风险，民事赔偿责任并不会因此免除。即使司机入狱，受害者依然有权通过民事诉讼要求其承担相应的赔偿责任。如果司机确实暂时没有财产可供执行，法院可能会裁定终结本次执行程序，但一旦发现其有可供执行的财产，受害者可以随时向法院申请恢复执行。
四、建议与对策
- 在交通事故发生后，如果司机确实无力赔偿，应积极与受害者及其家属沟通，表明赔偿意愿，并尝试通过分期赔偿等方式逐步履行赔偿义务。
- 同时，司机要积极配合法院的执行工作，避免故意逃避赔偿责任，以免触犯法律底线。
- 司机应充分了解相关法律知识，以便在面临法律纠纷时能够做出正确的应对。
综上所述，交通事故中司机全责但没钱赔偿一般不会导致坐牢，但在特定情形下可能面临刑事处罚。因此，司机应充分了解相关法律知识，积极应对并妥善处理赔偿事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。