可以要求保险公司赔偿，但需根据具体情况确定赔偿范围和项目，且公司支付的工资与保险赔偿通常不冲突。以下从不同角度进行分析：

1. 保险赔偿的性质与范围

   • 保险公司赔偿是基于交通事故责任认定及保险合同约定。在车祸中，若对方负有责任，其投保的交强险和商业三者险将覆盖您的医疗费、误工费、护理费等损失。
   • 误工费：保险公司通常需赔偿您因住院导致的实际收入减少。若公司已支付全额工资，理论上您的实际收入未减少，此时保险公司可能不再重复赔偿误工费。但需注意：
     • 若公司支付的是“预支工资”或“福利性质补贴”，而非法定工资，您仍可主张误工费；
     • 若公司支付工资后，您需向公司返还部分款项（如通过工伤待遇抵扣），则实际收入减少部分仍可向保险公司主张。
   • 其他费用：医疗费、护理费、营养费、残疾赔偿金（若构成伤残）等，与工资支付无关，均可独立向保险公司主张。

2. 公司支付工资的性质

   • 若公司基于劳动合同或内部规定支付全额工资，属于劳动法范畴的福利，不影响您向侵权方（及保险公司）主张赔偿的权利。
   • 但需注意：若公司通过工伤保险支付了停工留薪期工资，则根据《工伤保险条例》，您不得重复主张误工费，但可要求保险公司赔偿工伤保险未覆盖的其他损失（如医疗费差额、护理费等）。

3. 实务操作建议

   • 收集证据：保留工资条、银行流水、公司支付证明、医疗记录、交通事故责任认定书等，以证明收入情况及损失范围。
   • 区分赔偿项目：明确向保险公司主张的费用是否与公司支付工资重叠（如误工费），避免重复索赔。
   • 协商或诉讼：优先与保险公司协商赔偿；若协商不成，可向法院起诉，由法院根据证据和法律规定判定赔偿范围。

总结：公司支付一个月全额工资不影响您向保险公司主张医疗费、护理费等其他损失，但误工费可能因工资已支付而无法重复主张（除非存在实际收入减少的情形）。建议根据具体证据和损失情况，向保险公司提出合理赔偿请求。如有疑问，可进一步提供细节，我将为您详细分析。