核心结论：在工厂上班检查出癌症，公司是否赔偿及如何赔偿需分情况讨论，主要取决于癌症是否与工作环境、工作性质存在因果关系，以及是否属于工伤范畴。以下是具体分析：

1. 若癌症被认定为工伤
   根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应认定为工伤。若癌症是由于长期接触有毒有害物质（如化学物质、粉尘、辐射等）导致，且能证明与工作环境存在直接因果关系，则可能被认定为职业病，属于工伤范畴。

   • 赔偿项目：包括医疗费、住院伙食补助费、交通费、食宿费、康复治疗费、辅助器具费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。若因工伤导致死亡，其近亲属还可领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
     
   • 申请流程：需由公司或职工本人在30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供劳动关系证明、医疗诊断证明等材料。若公司未申请，职工本人或其近亲属可在1年内直接申请。

2. 若癌症未被认定为工伤，但公司存在过错
   若癌症虽与工作无直接因果关系，但公司存在未提供劳动保护条件（如未配备防护设备、未进行职业健康检查等）、未告知工作环境危害等过错，导致职工健康受损，公司可能需承担侵权责任。

   • 赔偿项目：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费、残疾赔偿金（若构成残疾）、精神损害抚慰金等。
     
   • 举证责任：职工需证明公司存在过错，且过错与癌症发生存在因果关系。这通常需要专业机构鉴定，如职业病诊断机构或司法鉴定机构。

3. 若癌症既非工伤，公司也无过错
   若癌症与工作无关，且公司已履行法定义务（如提供安全工作环境、进行职业健康检查等），则公司无需承担赔偿责任。但职工仍可享受基本医疗保险待遇，减轻医疗费用负担。

建议：

• 立即收集证据：包括工作环境照片、工作记录、医疗诊断证明、职业病诊断书等，以证明癌症与工作的关联性。
  
• 申请工伤认定：尽快向公司或社保部门提出申请，避免超过时效。
  
• 咨询专业律师：若对工伤认定或赔偿有疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供法律意见。