关于孤寡老人的田地（或更广泛地说是遗产）应该归谁的问题，这主要取决于老人去世时的具体情况以及相关法律法规的规定。以下是一个详细且深入的解答：
首先，我们需要明确的是，如果孤寡老人去世时没有法定继承人，也没有立遗嘱或遗赠扶养协议，那么其遗产的处理将遵循《民法典》的相关规定。
一、遗产管理人的指定
根据《民法典》的规定，在没有继承人或者继承人均放弃继承的情况下，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。这意味着，如果孤寡老人是农村户口，其遗产可能由所在村的村民委员会管理；如果是城市户口，则可能由所在地的民政部门管理。
二、遗产的分配原则
无人继承又无人受遗赠的遗产：根据《民法典》第一千一百六十条，这类遗产归国家所有，用于公益事业。如果死者生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。在我国，民政部门负责管理公益事业，因此这类遗产最终可能由民政部门管理并用于公益事业。
有扶养关系的旁系亲属：如果孤寡老人的旁系亲属（如堂弟、堂妹等）在老人生前对其尽了较多的扶养义务，他们可能根据权利与义务相对等的原则，获得一定份额的遗产继承。但这一份额的确定需要法院根据扶养时间、扶养程度等事实进行酌情判定。
三、具体案例分析
以您提供的参考信息中的案例为例，葛老伯去世后留下了上百万元的财产和一套房产，但他没有法定继承人，生前也未立遗嘱。在这种情况下，徐汇区民政局作为葛老伯生前住所地的民政部门，被法院指定为遗产管理人。后来，葛老伯的堂弟因对老人尽了较多扶养义务，被法院酌情判定分得部分遗产（130万元存款和保险金），而房产则收归国家所有。
四、建议与提醒
早立遗嘱：为了避免身后财产纠纷或不符合本人真实意愿的财产分配，建议孤寡老人在生前尽早立遗嘱或遗赠扶养协议。遗嘱的形式包括自书遗嘱、代书遗嘱、公证遗嘱等，其中公证遗嘱的效力相对较高。
定期排查与上报：对于遗产无继承人的情况，建议街道、居委或委托第三方机构进行定期排查，发现存在无继承人的情况时，应及时上报民政部门依法担任遗产管理人。
综上所述，孤寡老人的田地（或遗产）的归属问题需要根据具体情况和相关法律法规进行判断。在没有法定继承人且未立遗嘱的情况下，遗产可能归国家所有或由有扶养关系的旁系亲属继承一定份额。因此，建议孤寡老人在生前尽早规划好自己的遗产分配问题。