关于“死在网吧老板是否有责任”的问题，需分情况讨论，具体如下：
网吧尽到安全保障义务且无过错时：
- 根据《民法典》第一千一百九十八条，网吧作为公共场所的经营者，对上网顾客负有安全保障义务，包括确保场所安全、提供必要的急救措施等。
- 若网吧正常经营，场所安全无隐患，且在顾客出现身体不适时及时采取了合理救助措施（如拨打急救电话、提供基本急救等），则网吧老板通常无需承担责任。因为在此情况下，网吧已经尽到了其应尽的安全保障义务，且顾客的死亡并非由网吧的过错行为导致。
网吧未尽到安全保障义务或存在过错时：
- 若网吧存在安全隐患（如消防设施缺失、通风条件差、电线老化等），且这些隐患与顾客的死亡有关联，或者网吧未配备必要的急救设备和掌握急救技能的人员，导致救治时机延误，网吧老板可能因未履行安全保障义务而承担相应责任。
- 另外，如果网吧通过促销手段鼓励长时间连续上网，导致顾客过度疲劳并诱发猝死，或者在顾客出现身体不适症状后未及时采取合理救助措施，网吧老板也可能因存在过错而需承担相应责任。在这种情况下，网吧的行为与顾客的死亡之间存在一定的因果关系，网吧老板需要为此承担一定的法律责任。
实际情况考量与建议：
- 在实际案例中，如顾客在网吧连续上网时间过长后猝死，法院在判决时会综合考虑网吧的安全保障措施、顾客的自身行为以及双方的过错程度。若网吧无过错，则主要责任在于顾客自身缺乏自律；但考虑到家属的悲痛和网吧的社会责任，双方可能会达成经济补偿协议。
- 对于网吧而言，应加强安全管理，确保场所安全无隐患，配备必要的急救设备，并对员工进行急救技能培训。同时，应合理规劝顾客避免长时间连续上网，以预防类似事件的发生。
- 对于顾客而言，应增强自我保护意识，合理安排上网时间，注意身体健康。若出现身体不适，应及时寻求帮助并就医。
总结与提醒：
网吧老板是否应对顾客的死亡承担责任，取决于网吧是否尽到了安全保障义务以及是否存在过错行为。在大多数情况下，由于顾客是完全民事行为能力人，应对自己的行为负责；但网吧也应尽到安全保障义务，避免因此承担不必要的法律责任。若您或您身边的人遇到类似情况，建议及时收集证据并咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。