商家在赔偿消费者因购买到过期产品所受损失后，应当采取以下善后措施：

1. 立即下架并隔离过期产品：

   • 商家应第一时间将店内所有过期产品下架，并单独存放于安全区域，防止再次误售给其他消费者。这是防止问题扩大的关键步骤，也是商家履行食品安全管理责任的基本要求。

2. 全面审查库存与供应链：

   • 商家需对库存进行全面盘点，检查是否存在其他过期或即将过期的产品。同时，应审查供应链管理流程，查找过期产品流入市场的环节，如采购、仓储、陈列等，以便及时纠正并预防类似问题再次发生。

3. 加强员工培训与监督：

   • 商家应组织员工进行食品安全法律法规及产品保质期管理的培训，提高员工对过期产品危害性的认识，确保员工在日常工作中能够严格遵守相关规定。此外，商家还应建立有效的监督机制，定期检查产品保质期及销售情况，确保问题得到及时发现和处理。

4. 主动向监管部门报告并配合调查：

   • 根据相关法律法规，商家在发现销售过期产品后，应主动向当地市场监管部门报告，并积极配合监管部门的调查工作。这有助于商家及时纠正错误，减轻可能的法律责任，同时也体现了商家的诚信和责任感。

5. 建立消费者反馈机制与赔偿预案：

   • 商家应建立有效的消费者反馈机制，鼓励消费者在购买到问题产品时及时向商家反馈。同时，商家应制定详细的赔偿预案，明确赔偿标准、流程和时限，以便在消费者提出赔偿要求时能够迅速、妥善地处理。

6. 持续改进与预防措施：

   • 商家应将此次事件作为一次教训，深入分析问题产生的原因，制定并实施持续改进措施。例如，可以引入先进的库存管理系统，实现产品保质期的实时监控和预警；或者加强与供应商的合作，确保采购的产品符合质量标准。这些措施有助于商家从根本上预防类似问题的再次发生。