结论：交警让你们私聊（即私下协商解决）这一行为本身并不直接违法，但需谨慎对待，因为私下协商可能无法全面保障你的合法权益，且在对方存在无证驾驶和酒驾的严重违法行为时，私下解决可能不符合法律程序和要求。
分析说明：
交警的角色与职责：
- 交警在交通事故中的主要职责是调查事故原因、认定事故责任，并依法对违法行为进行处罚。在处理事故时，交警可能会建议双方先尝试协商解决，以减轻司法负担和提高处理效率。但这并不意味着交警强制要求双方私下解决，也不意味着私下解决是唯一或最佳的方式。
私下协商的合法性与风险：
- 私下协商本身并不违法，双方可以在自愿、平等的基础上就赔偿等事宜达成协议。然而，在对方存在无证驾驶和酒驾的严重违法行为时，私下协商可能无法全面保障你的合法权益。例如，你可能无法获得足够的赔偿，或者对方可能不履行协商达成的协议。
- 此外，私下协商可能无法确保事故责任的准确认定和违法行为的依法处理。无证驾驶和酒驾都是严重的交通违法行为，应当受到法律的制裁。如果仅通过私下协商解决，可能会让违法行为人逃避应有的法律责任。
法律程序与要求：
- 在发生交通事故后，尤其是涉及无证驾驶和酒驾等严重违法行为时，应当及时报警并等待交警的到来。交警会依法进行调查、认定事故责任，并对违法行为进行处罚。
- 如果双方希望协商解决赔偿等事宜，可以在交警的调解下进行，或者通过其他合法途径（如人民调解委员会、法院等）进行。这样既能保障双方的合法权益，又能确保事故责任的准确认定和违法行为的依法处理。
行动建议：
- 拒绝私下解决：在对方存在无证驾驶和酒驾的严重违法行为时，建议拒绝交警提出的私下解决建议，坚持要求交警依法处理事故。
- 收集证据：在等待交警到来的过程中，可以尝试收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续维权使用。
- 咨询专业律师：如果对事故处理或赔偿等事宜存在疑问或担忧，可以及时咨询专业律师，了解自己的合法权益和维权途径。
后续法律后果提示：
- 如果选择私下协商解决，可能会面临对方不履行协议、赔偿不足等风险。
- 如果坚持要求交警依法处理事故，对方可能会受到行政处罚（如罚款、拘留等），甚至可能面临刑事责任（如危险驾驶罪等）。同时，你也可以通过法律途径获得应有的赔偿。