不履行夫妻关系，被告可能会面临多种法律后果，具体取决于不履行的具体情形以及是否构成法律上的过错。以下从不同角度进行分析：
若不履行夫妻关系表现为拒绝履行夫妻义务，如拒绝同居等，且未构成法律上的过错：
- 在这种情况下，虽然被告的行为可能违反了夫妻之间的相互忠实、相互尊重的义务，但通常不会直接导致法律上的制裁。因为婚姻关系中的某些义务，如情感交流、性生活等，更多依赖于双方的自愿和协商，法律难以直接强制干预。
- 然而，如果这种拒绝履行导致夫妻感情破裂，原告（即另一方配偶）有权向法院提起离婚诉讼。在离婚诉讼中，法院会综合考虑双方的情况，包括感情破裂的原因、双方的行为等，来作出是否准予离婚的判决。
若不履行夫妻关系表现为遗弃、虐待等违法行为：
- 如果被告存在遗弃配偶（如长期不履行抚养义务，导致配偶生活困难）或虐待配偶（如实施家庭暴力、精神折磨等）的行为，这些行为不仅违反了夫妻之间的义务，还可能构成法律上的过错。
- 在这种情况下，原告有权向法院提起离婚诉讼，并可以要求被告承担损害赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因一方过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
- 此外，如果被告的虐待或遗弃行为构成犯罪（如虐待罪、遗弃罪），被告还可能面临刑事责任的追究。
若不履行夫妻关系表现为重婚或与他人同居等行为：
- 如果被告在婚姻关系存续期间与他人重婚或与他人同居，这些行为严重违反了夫妻之间的忠实义务，构成法律上的过错。
- 原告有权向法院提起离婚诉讼，并可以要求被告承担损害赔偿责任。同时，如果被告的重婚或与他人同居行为构成犯罪（如重婚罪），被告还将面临刑事责任的追究。
法律建议：
- 夫妻之间应当相互忠实、相互尊重，共同维护婚姻关系的稳定和和谐。如果一方不履行夫妻关系，另一方应当首先尝试通过沟通、协商等方式解决问题。
- 如果问题无法解决，且另一方的行为构成法律上的过错或违法行为，受害方有权向法院提起离婚诉讼，并可以要求过错方承担损害赔偿责任。
- 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和解决方案。
总结：不履行夫妻关系可能带来的法律后果取决于具体情形和是否构成法律上的过错。在处理此类纠纷时，应当根据实际情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。