结论：在打架后录了口供且双方目前都没事的情况下，后续的处理流程可能包括派出所的进一步调查、调解尝试以及可能的处罚决定。以下是对这些步骤的详细解释和建议。

1. 派出所的进一步调查

   • 口供审查：派出所会详细审查录制的口供，核实其中的事实和细节，确保口供的真实性和准确性。
   • 调查取证：除了口供，派出所还可能走访证人、收集视听资料（如监控视频）以及要求伤者进行伤情鉴定（如果有人员受伤）。这些步骤旨在全面还原事情全貌，为后续处理提供依据。

2. 调解尝试

   • 调解组织：对于因民间纠纷引起的打架斗殴，如果情节较轻且不构成犯罪，派出所会尝试组织双方进行调解。调解的目的是促使双方达成和解，避免进一步的法律纠纷。
   • 调解结果：如果调解成功，双方达成和解协议，则可能不予处罚；如果调解不成功，派出所将根据案件性质进行后续处理。

3. 可能的处罚决定

   • 治安处罚：如果打架行为违反了治安管理但不构成犯罪，派出所会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》作出相应处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
   • 刑事立案与追诉：如果伤情鉴定结果显示有人达到轻伤及以上程度，案件性质将转变为刑事案件。派出所会将案件移送至刑侦部门进一步侦查，并依法对犯罪嫌疑人采取刑事拘留等强制措施。后续将经过检察院审查起诉、法院审判等环节，依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

建议与注意事项：

• 积极配合调查：无论案件后续如何发展，你都应积极配合派出所的调查工作，提供真实、准确的口供和证据。
• 关注案件进展：及时了解案件的进展情况，包括派出所的调查结果、调解尝试以及可能的处罚决定。
• 维护自身权益：如果你认为自己的权益受到了侵害，可以在法律允许的范围内寻求救济，如通过调解、诉讼等方式维护自己的合法权益。
• 避免再次冲突：在案件处理过程中，应避免与对方再次发生冲突或纠纷，以免加重法律后果。

后续行动指南：

• 如果派出所通知你参加调解或接受处罚决定，请按时前往并遵守相关规定。
• 如果你对派出所的处理结果有异议，可以在法律规定的期限内提出申诉或复议。
• 如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

在整个处理过程中，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径解决纠纷不仅有助于维护你的合法权益，还能避免不必要的法律风险和后果。