结论：家人因网络赌博欠下的债务，在法律上一般不被认定为合法债务，因此没有法律义务必须偿还。但需根据具体情况，采取不同策略应对，包括与债权人协商、报警处理以及寻求法律帮助等。

详细分析：

1. 债务性质认定：

   • 网络赌博在中国是违法的，因此因网络赌博产生的债务通常被视为非法债务。根据相关法律规定，非法债务不受法律保护，债务人没有法律义务必须偿还。

2. 应对策略：

   • 与债权人协商：
     • 如果债权人知道债务是因网络赌博产生的，他们可能会理解债务人的困境，并愿意协商减免部分或全部债务。
     • 在协商过程中，可以明确告知债权人债务的非法性质，以及自己无力偿还的实际情况，寻求债权人的谅解和妥协。
   • 报警处理：
     • 如果债权人采取非法手段进行催债，如威胁、恐吓、骚扰等，债务人应立即报警，保护自己和家人的安全。
     • 报警后，警方会介入调查，并根据情况采取相应的法律措施，保护债务人的合法权益。
   • 寻求法律帮助：
     • 如果债务问题复杂，或者债权人坚持要求偿还债务，债务人可以寻求专业律师的帮助。
     • 律师会根据具体情况，提供法律咨询和法律援助，帮助债务人应对债务问题，维护自己的合法权益。

3. 后续行动建议：

   • 加强家庭财务管理：
     • 家人应共同制定家庭财务计划，合理规划收入和支出，避免再次陷入债务困境。
     • 可以设立家庭财务账户，由专人负责管理，确保家庭财务的透明和有序。
   • 增强法律意识：
     • 家人应共同学习法律知识，了解网络赌博的违法性和危害性，以及非法债务的法律后果。
     • 通过增强法律意识，可以避免再次陷入类似的法律纠纷。
   • 寻求心理支持：
     • 网络赌博和债务问题可能给家人带来巨大的心理压力和负担。
     • 可以寻求心理咨询师的帮助，进行心理疏导和干预，帮助家人走出心理困境，重建生活信心。

特殊情况说明：

• 如果债务人在网络赌博过程中，有欺诈、盗窃等违法行为，或者债权人通过非法手段获取了债务人的个人信息和财产信息，那么债务人可能面临更严重的法律后果。在这种情况下，债务人应立即报警，并寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

总结与建议：

• 家人因网络赌博欠下的债务，在法律上一般不被认定为合法债务，因此没有法律义务必须偿还。但需根据具体情况，采取不同策略应对，包括与债权人协商、报警处理以及寻求法律帮助等。
• 在处理债务问题的过程中，家人应共同加强家庭财务管理、增强法律意识，并寻求心理支持，以重建生活信心和秩序。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。