结论概述：车在无监控的地方被刮导致车衣受损，是否可以申请理赔，这主要取决于您是否购买了相应的保险以及保险条款的具体内容。以下我将从不同角度为您详细分析。
一、保险类型与理赔条件
车辆损失险：
- 如果您购买了车辆损失险，且保险条款中明确包含了因意外事故导致的车辆损失（包括车衣受损），那么在无监控的地方车辆被刮，理论上是可以向保险公司申请理赔的。
- 但需要注意的是，理赔时通常需要提供事故现场的照片、报警记录（如有）或其他相关证据，以证明事故的真实性和损失程度。在无监控的情况下，这些证据的获取可能相对困难，但并非不可能，比如可以通过寻找目击者、调取周边可能存在的监控录像等方式来辅助证明。
划痕险：
- 划痕险是专门针对车辆划痕损失的保险。如果您购买了划痕险，且车衣受损属于划痕险的保障范围，那么即使在没有监控的地方，您也可以向保险公司申请理赔。
- 同样，理赔时需要提供相关证据来证明损失是由划痕造成的，且非故意行为。
未购买相应保险：
- 如果您没有购买车辆损失险或划痕险，或者保险条款中明确排除了此类损失的保障，那么在这种情况下，您可能无法向保险公司申请理赔。
二、理赔流程与注意事项
及时报案：
- 无论购买了哪种保险，一旦发现车辆受损，应立即向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关信息和证据。
保留证据：
- 尽管在无监控的地方，但您仍应尽力保留事故现场的照片、视频（如有）、报警记录（如有）、目击者联系方式等证据，以便在理赔时提供。
配合调查：
- 保险公司可能会派员对事故现场进行勘查，或要求您提供进一步的证据和资料。您应积极配合保险公司的调查工作，以便顺利获得理赔。
注意理赔时效：
- 不同的保险公司和保险条款可能对理赔时效有不同的规定。您应了解并遵守这些规定，以免因超过时效而无法获得理赔。
三、特殊情况与建议
- 如果难以确定责任方：在无监控的地方，如果难以确定是谁刮了您的车，这可能会给理赔带来一定的困难。在这种情况下，您可以考虑向当地的交通管理部门或公安机关报案，寻求他们的帮助来调查事故原因和责任方。
- 建议购买全面保险：为了降低未来可能发生的类似风险，我建议您在购买车辆保险时选择更全面的保障方案，包括车辆损失险、划痕险等，以确保在车辆受损时能够得到充分的保障。
总结与建议：车在无监控的地方被刮导致车衣受损是否可以申请理赔，主要取决于您是否购买了相应的保险以及保险条款的具体内容。我建议您先仔细查阅自己的保险合同和条款，了解保障范围和理赔条件。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。