结论：孩子是否有权决定是否跟随享有探视权的一方，需结合孩子的年龄、智力、精神健康状况以及具体案情综合判断。一般来说，十岁孩子虽有一定自主意识，但通常不能单独决定是否跟随探视方，不过其意愿会作为法院判决的重要参考。

详细分析：

1. 法律对探视权的规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。
   • 这意味着，探视权是法律赋予不直接抚养子女一方的权利，另一方应当予以协助，不得无故阻挠。

2. 孩子意愿的考量：

   • 在涉及子女抚养和探视的问题上，法院会充分考虑子女的意愿，尤其是当子女达到一定年龄和智力水平时。
   • 十岁的孩子已经具备了一定的自主意识和判断能力，其对于是否愿意跟随探视方有一定的表达意愿。然而，这并不意味着孩子可以单独决定是否跟随，因为孩子的意愿可能受到多种因素的影响，如情感依赖、物质条件等。

3. 法院判决的参考因素：

   • 法院在判决探视权相关问题时，会综合考虑多种因素，包括但不限于子女的年龄、智力、精神健康状况、父母的抚养能力和条件、子女与父母的关系等。
   • 孩子的意愿只是其中之一，法院会结合其他因素进行综合判断，以确定最有利于子女成长的探视方式和时间。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果双方就探视权问题存在争议，建议首先通过协商解决，尽量达成一致意见，以减少对孩子的伤害。
   • 如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据具体情况作出判决。在诉讼过程中，双方应充分表达自己的意见和诉求，并提供相关证据支持自己的主张。
   • 对于孩子来说，无论父母是否离婚，他们都需要得到父母的关爱和照顾。因此，在处理探视权问题时，应充分考虑孩子的感受和需求，尽量减少对他们的负面影响。

特殊情况说明：

• 如果孩子明确表示不愿意跟随探视方，且这种意愿是基于合理的理由（如探视方存在虐待、忽视等行为），那么法院在判决时可能会更加倾向于保护孩子的权益，限制或调整探视方式。
• 反之，如果孩子愿意跟随探视方，且探视方具备抚养能力和条件，那么法院在判决时可能会更加倾向于支持孩子的意愿。

后续行动建议：

• 如果您或对方就探视权问题存在争议，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和操作方式。
• 在处理探视权问题时，应保持冷静和理性，尽量通过协商解决争议，以减少对孩子的伤害。
• 如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。