开赌博机被抓走后的判刑时长，主要取决于赌博行为的性质、情节严重程度以及是否构成犯罪等因素。以下是对此问题的详细分析：

一、不构成犯罪的情况

如果开设赌博机的行为尚未达到刑事犯罪的程度，比如只是偶尔设置赌博机供人娱乐，并未以营利为主要目的，或者赌资较小、情节轻微，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会面临以下行政处罚：

1. 罚款：处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
2. 拘留并罚款：情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。

二、构成犯罪的情况

如果开设赌博机的行为构成犯罪，即触犯了《中华人民共和国刑法》中的开设赌场罪，那么将面临刑事处罚。具体判刑时间如下：

1. 一般情形：

   • 根据《刑法》第三百零三条第二款，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

2. 情节严重情形：

   • 若开设赌场的行为情节严重，如抽头渔利数额累计达到特定标准（如3万元以上）、赌资数额巨大（如累计达到30万元以上）、参赌人数众多（如累计达到20人以上）等，将处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 此外，如果组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，也依照前款的规定处罚。

3. 从重处罚情形：

   • 实施开设赌场犯罪，有下列情形之一的，从重处罚：具有国家工作人员身份的；组织国家工作人员赴境外赌博的；组织未成年人参与赌博，或者开设赌场吸引未成年人参与赌博的等。

三、影响量刑的具体因素

在量刑时，法院会综合考虑以下因素：

• 涉案金额与获利情况：抽头渔利数额、赌资数额等。
• 参赌人数与组织次数：参赌人数、组织赌博的次数等。
• 其他严重情节：如利用互联网、移动通讯终端等传输赌博视频、数据，组织赌博活动，具有建立赌博网站数量多、发展会员数量大等情节的。

四、从轻或减轻处罚的情节

若行为人主动投案自首、如实供述罪行，或积极退赃、配合案件调查，可能获得从轻或减轻处罚的机会。

总结与建议：

开赌博机被抓走后的判刑时长因案件具体情况而异。如果行为不构成犯罪，将面临行政处罚；如果构成犯罪，则将面临刑事处罚，具体判刑时长取决于情节的严重程度。如果您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。