结论：
- 伪造派出所证明复印件，若该复印件被视为具有公文、证件或印章的效力，则可能构成伪造国家机关公文、证件、印章罪。
- 公安局在接到相关报案或发现相关线索后，会依法进行立案侦查。
详细分析：
一、关于是否构成伪造国家机关公文、证件、印章罪
根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款的规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，均构成犯罪。这里的“伪造”不仅指完全制造虚假的公文、证件、印章，也包括对真实公文、证件、印章的复制、仿造等行为，只要该行为足以使一般人误认为是真实的公文、证件、印章。
- 派出所证明复印件的性质：派出所证明复印件，如果其内容、形式等足以使一般人误认为是真实的派出所证明，且该证明在法律上或事实上具有证明效力，那么该复印件就可能被视为具有公文、证件或印章的效力。
- 伪造行为的认定：如果行为人故意伪造这样的派出所证明复印件，并意图使用或已经使用该复印件进行某种活动（如办理贷款、入学等），那么该行为就可能构成伪造国家机关公文、证件、印章罪。
二、关于公安局是否会立案
公安局作为刑事侦查机关，负责接收、审查并立案侦查各类刑事案件。对于伪造国家机关公文、证件、印章罪，公安局在接到相关报案或发现相关线索后，会依法进行立案侦查。
- 立案条件：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安局在认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，会依法立案侦查。对于伪造国家机关公文、证件、印章罪，只要存在伪造行为且该行为可能构成犯罪，公安局就会立案。
- 侦查程序：立案后，公安局会依法进行侦查，包括收集证据、询问嫌疑人、勘验现场等。如果侦查过程中发现犯罪事实清楚、证据确实充分，公安局会将案件移送检察机关审查起诉。
三、法律建议
- 避免伪造行为：任何伪造国家机关公文、证件、印章的行为都是违法的，且可能构成犯罪。因此，建议广大民众严格遵守法律法规，不要触碰这条红线。
- 及时报案：如果发现有人伪造国家机关公文、证件、印章，应及时向公安局报案，以便公安局及时立案侦查并打击犯罪。
- 咨询专业律师：如果您或您身边的人涉及此类案件，建议及时咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。作为邹玉杰律师，我专注于刑事辩护领域，可以为您提供专业的法律咨询和辩护服务。
四、可能面临的法律后果
如果构成伪造国家机关公文、证件、印章罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款的规定，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金的刑罚；情节严重的，可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的刑罚。因此，务必遵守法律法规，不要触犯法律红线。