私立医院骗取一万多元属于违法行为，且可能构成诈骗罪，将依法承担刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

一、法律定性

私立医院通过虚构事实、隐瞒真相等手段骗取患者财物，若数额达到一定标准，即构成诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

二、数额标准与量刑

1. 数额较大：

   • 诈骗公私财物价值三千元至一万元以上的，属于“数额较大”。
   • 在本案中，私立医院骗取一万多元，已达到“数额较大”的标准。

2. 量刑范围：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，对于数额较大的诈骗行为，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 具体量刑还会考虑犯罪情节、退赃退赔情况等因素。若私立医院在案发后积极退赃退赔并取得被害人谅解，可能从轻处罚。

三、其他影响量刑的情节

1. 从宽处罚情节：

   • 若私立医院在案发后主动投案自首，并如实供述罪行，可从轻或减轻处罚。
   • 积极退赃、退赔并取得被害人谅解的，也可从宽处罚。

2. 从重处罚情节：

   • 若私立医院诈骗老年人、残疾人、丧失劳动能力人的财物，或造成被害人自杀、精神失常等严重后果的，将被视为“其他严重情节”或“其他特别严重情节”，从而加重处罚。

四、民事责任与赔偿

除刑事责任外，私立医院还需承担民事责任。被害人因私立医院的诈骗行为而遭受物质损失的，有权在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求赔偿损失。这一规定确保了被害人在经济上得到应有的补偿。

五、建议与提醒

1. 对于患者：

   • 在选择私立医院时，应谨慎核实其资质和信誉。
   • 在接受治疗前，应详细了解治疗方案、费用及可能的风险。
   • 如发现私立医院存在欺诈行为，应及时向相关部门举报并寻求法律帮助。

2. 对于私立医院：

   • 应合法合规经营，遵守相关法律法规和行业规范。
   • 加强内部管理，提高医务人员的法律意识和职业道德水平。
   • 如发生纠纷或投诉，应积极配合相关部门调查处理，并承担相应的法律责任。

总结来说，私立医院骗取一万多元属于违法行为，且可能构成诈骗罪。根据诈骗金额和犯罪情节的不同，私立医院将面临不同程度的刑事处罚和民事赔偿。因此，建议私立医院合法合规经营，患者也应提高警惕，防范医疗诈骗行为的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。