关于“美容院推荐男的给女的做背是否违法”这一问题，不能简单地给出违法或不违法的结论，而是需要从多个角度进行分析：

1. 从性别平等和尊重个人意愿的角度：

   • 在现代社会，性别平等和尊重个人意愿是基本原则。美容院在提供服务时，应当尊重客户的个人选择和意愿。如果女性客户明确表示不希望由男性美容师为其提供背部按摩服务，美容院应当尊重这一选择，并为其安排女性美容师。
   • 如果美容院在未经客户同意的情况下，擅自安排男性美容师为女性客户提供服务，这可能构成对客户个人意愿的不尊重，甚至可能引发客户的不满和投诉。然而，这种行为本身并不直接构成违法，除非它涉及到了更严重的侵权或违法行为。

2. 从行业规范和职业道德的角度：

   • 美容行业有其自身的行业规范和职业道德标准。美容院和美容师应当遵守这些规范和标准，为客户提供专业、安全、舒适的服务。
   • 如果美容院在推荐美容师时，没有充分考虑客户的性别偏好和舒适度，或者没有向客户充分说明服务内容和美容师的情况，这可能违反了行业规范和职业道德标准。但同样，这种行为并不直接构成违法，而是可能受到行业内部的处罚或谴责。

3. 从法律条文的角度：

   • 在我国现行法律中，并没有明确规定美容院推荐男性美容师为女性客户提供背部按摩服务是违法的。法律主要关注的是服务过程中是否存在侵权、违法行为，如性骚扰、侵犯隐私等。
   • 如果美容院或美容师在服务过程中存在这些违法行为，那么他们将承担相应的法律责任。但单纯的性别推荐行为，并不直接构成违法。

建议与总结：

• 对于美容院来说，应当尊重客户的个人意愿和性别偏好，在推荐美容师时充分考虑客户的舒适度。同时，美容院也应当加强对美容师的培训和管理，确保他们遵守行业规范和职业道德标准。
• 对于客户来说，如果对美容院的推荐或服务有不满或疑虑，可以及时向美容院提出反馈或投诉。如果认为自己的权益受到了侵害，也可以寻求法律帮助或向相关部门投诉。

总的来说，美容院推荐男的给女的做背这一行为本身并不直接构成违法，但应当尊重客户的个人意愿和性别偏好，并遵守行业规范和职业道德标准。如果有任何疑问或不满，建议直接与美容院沟通或寻求法律帮助。