核心结论：汽车经过涉水路段后行驶多星期才出问题，能否报保险需分情况讨论，主要取决于保险类型、事故原因以及是否满足保险条款中的理赔条件。以下是具体分析：

1. 若投保了“车损险”且事故属于保险责任范围
   根据《机动车商业保险示范条款（2020版）》，车损险的保险责任包括“暴雨、洪水、台风、冰雹等自然灾害造成的车辆损失”。若车辆涉水后出现问题，且能证明问题是由涉水直接导致（如发动机进水、电路故障等），即使问题在行驶多星期后显现，仍可能获得理赔。
   关键点：需提供证据证明问题与涉水存在直接因果关系（如维修记录、鉴定报告等），且未超过保险合同约定的报案时限（通常为事故发生后48小时内，但部分保险公司可能放宽至更长周期）。

2. 若问题由涉水后操作不当导致（如二次启动发动机）
   若车辆涉水后，驾驶员在未熄火状态下强行通过积水路段，或熄火后二次启动发动机，导致发动机损坏，此类情况通常属于车损险的“责任免除”范围（即保险公司不赔）。
   例外：若投保了“发动机特别损失险”（附加险），则可能覆盖此类损失，但需以保险合同具体条款为准。

3. 若问题与涉水无关，或无法证明因果关系
   若车辆问题是由其他原因导致（如正常磨损、老化等），或无法通过专业鉴定证明问题与涉水存在直接关联，则保险公司可能拒绝理赔。
   建议：及时联系保险公司报案，并委托第三方机构对车辆故障原因进行鉴定，以固定证据。

行动建议：

1. 立即联系保险公司报案，说明车辆涉水经过及后续问题，并按照要求提交相关材料（如维修记录、照片、视频等）；
   
2. 若保险公司拒赔，可要求其出具书面拒赔通知，并核对拒赔理由是否符合保险合同约定；
   
3. 若对理赔结果有异议，可向当地银保监会投诉或通过诉讼途径解决。
   

温馨提示：保险理赔具有较强专业性，建议根据实际情况进一步向我咨询，以便更精准地维护您的权益。