当取保候审或监视居住到期后，处理方式需严格遵循《刑事诉讼法》及相关法律规定，并结合案件具体情况进行综合考量。以下是对此问题的详细解答：

一、基本处理原则

1. 及时解除或变更强制措施：

   • 取保候审的最长期限不得超过十二个月，监视居住的最长期限不得超过六个月。一旦期限届满，或者发现不应当追究刑事责任，应当及时解除相关强制措施。
   • 若案件仍在侦查、审查起诉或审判阶段，且需要继续限制人身自由，可以依法变更强制措施，例如转为逮捕。

2. 根据证据情况处理：

   • 如果证据充足，案件将移交检察机关进行审查起诉。
   • 如果证据不足，可能会解除取保候审或监视居住。

二、具体处理流程

1. 期限通知与意见提出：

   • 在取保候审或监视居住期限届满前，办案人员需要提前通知决策机构，并提出是否解除或变更强制措施的意见。

2. 审查与决定：

   • 部门负责人会对办案人员的意见进行审查，确保其合法合规。
   • 检察长或公安局长会根据审查结果作出最终决定，并通知办案机关执行。

3. 解除手续与通知：

   • 办案机关会制作解除决定书，并送达给被取保候审或监视居住的人，正式解除相关措施。
   • 如果适用保证金制度，会退还保证金，并通知相关单位。

三、被执行对象的权利保障

1. 了解案件进展：您有权了解案件的进展情况，包括是否已解除或变更强制措施。

2. 申诉与控告：如果您认为自己的权益受到了侵害，或者对案件的处理有异议，可以向相关部门提出申诉或控告。

3. 申请解除强制措施：如果案件超出了法定期限仍未结案，您有权申请解除强制措施。

四、针对监视居住到期未办理取保候审的特别建议

1. 主动沟通：首先，确认监视居住的期限是否已经确实到期。如果已到期，立即主动联系执行监视居住的机关或承办案件的司法机关，询问案件进展及未办理后续手续的原因。

2. 申请解除：根据法律规定，监视居住期限届满后应当及时解除。您可以向司法机关提出书面申请，要求解除监视居住，并明确指出期限已届满的事实。

3. 申诉控告：如果司法机关在监视居住到期后既不解除该措施，也不办理取保候审等后续手续，这属于违法行为。您可以向该司法机关的上级机关、人民检察院等有关部门提出申诉或控告。

4. 寻求律师帮助：鉴于法律程序的复杂性，建议您聘请专业律师提供法律帮助。律师可以为您分析具体情况，指导您正确行使权利，撰写相关法律文书，并与司法机关进行沟通协商。

五、注意事项

• 在取保候审或监视居住期间，您必须严格遵守相关规定，否则可能面临更严厉的强制措施。
• 如果您认为公安机关的处理不当，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

综上所述，取保候审或监视居住到期后的处理方式需综合考虑案件具体情况和法律规定。决策机关应依法及时作出决定，确保您的合法权益得到保障。同时，您也应充分了解自身权利和义务，积极维护自身合法权益。