结论：在大多数情况下，被公司辞退后劳动者都有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。但也有一些特殊情况，可能使得劳动者无法直接通过劳动仲裁来维权，不过这些情况相对较少且具体，以下为你详细分析。

可申请劳动仲裁的常见情况

1. 违法解除劳动合同
   • 若公司无正当理由或违反《劳动合同法》规定辞退劳动者，例如女职工在孕期、产期、哺乳期被违法辞退，劳动者可以要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿标准通常按工作年限每满一年支付两个月工资。比如，小李在公司工作了3年，在孕期被违法辞退，那么她可以要求公司支付6个月工资的赔偿金。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定了用人单位可以解除劳动合同的情形，若公司辞退行为不符合这些规定，就属于违法解除。
2. 未支付经济补偿
   • 当公司因符合法律规定的情形辞退劳动者，但未按规定支付经济补偿时，劳动者可以通过仲裁主张经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。例如，小张在公司工作了5年，公司因经营不善裁员辞退他，但未支付经济补偿，小张就可以申请仲裁要求公司支付5个月工资的经济补偿。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动法》第二十七条的规定解除劳动合同的，应当依照国家有关规定给予经济补偿。同时，《中华人民共和国劳动合同法》也有相关规定，明确了经济补偿的支付情形和标准。
3. 存在争议的解除理由
   • 如果公司提出的辞退理由存在争议，且没有充分证据证明劳动者不能胜任工作，也未按照法律规定进行培训或调岗，劳动者同样可以申请仲裁来争取自己的权益。比如，公司以小王不能胜任工作为由辞退他，但既没有提供小王不能胜任工作的证据，也没有对他进行培训或调岗，小王就可以申请仲裁。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动法》第二十六条规定，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位可以解除劳动合同，但是应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人。若公司未履行这些程序，就可能面临仲裁风险。

可能无法直接通过劳动仲裁维权的情况

1. 超过仲裁时效
   • 劳动者需要在公司辞退后一年内向劳动仲裁机构提出申请，仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。如果超过了这个时效，劳动仲裁机构可能不会受理申请。例如，小赵在2022年1月被公司辞退，但他直到2024年3月才想起申请劳动仲裁，此时已经超过了1年的仲裁时效，他的申请可能不会被受理。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
2. 证据严重不足
   • 在申请劳动仲裁时，劳动者应准备好相关证据，包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明与公司存在劳动关系以及辞退的相关事实。如果劳动者无法提供任何有效证据来支持自己的主张，劳动仲裁机构可能难以支持其诉求。比如，小钱被公司辞退后，既没有保留劳动合同，也没有收集其他相关证据，在申请仲裁时无法证明自己与公司存在劳动关系，那么他的仲裁请求可能不会被支持。
3. 属于法定不可仲裁情形（极为少见且特殊）
   • 一般情况下，因除名、辞退和辞职、离职发生的争议都属于劳动争议仲裁的受案范围。但在极个别特殊情况下，如果争议事项不属于劳动争议范畴，或者存在其他法律规定的特殊情形，可能无法通过劳动仲裁解决。不过这种情况非常罕见，需要具体问题具体分析。

申请劳动仲裁的条件与流程

1. 时效要求：劳动者需要在公司辞退后一年内向劳动仲裁机构提出申请。
2. 证据准备：准备好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等。
3. 申请流程
   • 提交书面仲裁申请，并填写相关表格，说明仲裁请求和事实理由。
   • 劳动仲裁机构进行立案审查，并在5个工作日内给予是否立案的答复。
   • 立案后，双方进入举证期，并安排开庭审理，进行陈述、质证和辩论。
   • 审理结束后，劳动仲裁机构进行调解，若调解不成功则下达裁决书。该裁决对双方当事人均具有法律约束力，若用人单位不履行裁决，劳动者可向人民法院申请强制执行。

注意事项

• 在申请劳动仲裁前，建议劳动者先与公司进行协商，尝试通过和解的方式解决争议。
• 提供的证据必须充分、真实，以支持自己的主张。
• 若对劳动仲裁机构的裁决不服，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，但在此之前必须经过劳动仲裁程序。

如果你有被公司辞退相关的问题，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。