电动摩托车交强险逾期后，需立即补缴并承担可能产生的法律责任，具体处理方式如下：

1. 立即补缴交强险并处理滞纳金
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十八条，未按规定投保交强险的，公安机关交通管理部门有权扣留车辆，并处以最低责任限额应缴纳保险费2倍的罚款（例如：普通电动摩托车交强险保费通常为120-400元/年，逾期可能面临240-800元罚款）。补缴后需持保险凭证到交管部门接受处理，方可取回车辆。

2. 逾期期间发生事故的赔偿风险
   若交强险逾期期间发生交通事故，车主需自行承担全部赔偿责任。根据《民法典》第一千二百一十三条，交强险范围内的损失（如医疗费最高1.8万元、财产损失最高2000元）本应由保险公司赔付，但逾期后需由车主个人承担。若事故涉及重伤或死亡，赔偿金额可能高达数十万至百万元，存在重大经济风险。

3. 车辆年检与上路限制
   电动摩托车交强险是车辆年检的必备材料之一。逾期未投保将导致无法通过年检，且根据《道路交通安全法》第九十五条，未放置保险标志上路的车辆可被扣留，并处警告或20-200元罚款。

建议处理步骤：

1. 立即联系保险公司补缴交强险，并确认保险生效日期；
   
2. 携带保险凭证、身份证、行驶证到交管部门接受处罚（如被扣车）；
   
3. 若已发生事故，建议同步咨询律师评估赔偿方案，避免因程序瑕疵扩大损失。
   

特别提醒：交强险是法定强制保险，逾期不仅面临行政处罚，更会丧失基础风险保障。建议设置保险到期提醒，避免因疏忽导致法律风险。如有其他保险纠纷或事故处理问题，可直接向我咨询。