结论概述：住酒店时床单弄脏是否需要赔偿，以及没交押金对此的影响，主要取决于酒店的规定、床单损坏的程度、是否属于正常损耗范围，以及双方之间的合同约定。以下从多个角度进行详细分析。
酒店规定与合同约定：
- 酒店通常会在入住须知或房间内明确告知客人，对于因客人原因造成的物品损坏需要赔偿。这是酒店为了保护自身财产权益而设定的常见条款。
- 如果您在入住时未被告知或未注意到此类规定，且酒店无法提供您已同意赔偿的书面证据（如入住登记表上的签字确认），那么酒店要求赔偿的合理性可能会受到质疑。
- 另外，如果租赁合同（即酒店住宿合同）中明确约定了床单等物品的损坏赔偿条款，那么您应当遵守合同约定，对损坏的床单进行赔偿。
床单损坏的程度与性质：
- 如果床单只是轻微弄脏，且属于正常住宿过程中可能发生的污渍（如汗渍、轻微食物污渍等），通常不被视为需要赔偿的损坏。
- 如果床单被严重污染或损坏（如血渍、油渍难以清洗、撕裂等），且这种损坏明显超出了正常住宿的损耗范围，那么酒店有权要求您进行赔偿。
押金的作用与影响：
- 押金是酒店为了保障自身权益而收取的一笔费用，通常用于覆盖客人可能造成的物品损坏或额外费用。
- 如果您未交押金，酒店可能会更加谨慎地处理床单等物品的损坏问题，因为它们没有押金作为保障。但这并不意味着您就一定需要赔偿，关键还是要看损坏的程度和性质，以及合同中的约定。
- 如果酒店要求您赔偿，但您认为赔偿要求不合理，您可以与酒店协商，或者寻求消费者权益保护机构的帮助。
法律建议与行动指南：
- 在入住酒店时，建议您仔细阅读入住须知和房间内的相关规定，了解酒店对于物品损坏赔偿的具体要求。
- 如果床单被弄脏或损坏，且您认为需要赔偿，建议您先与酒店协商赔偿金额和方式，尽量达成双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果，且您认为酒店的赔偿要求不合理，您可以考虑向当地的消费者权益保护机构投诉，或者寻求法律援助。
特殊情况说明：
- 如果床单损坏是由于酒店本身提供的设施或服务问题导致的（如床单质量不佳、清洁不彻底等），那么您有权拒绝赔偿，并可以向酒店提出投诉或要求赔偿您的损失。
总结与提醒：
住酒店时床单弄脏是否需要赔偿，以及没交押金对此的影响，是一个涉及酒店规定、合同约定、损坏程度和性质等多个因素的问题。在处理此类纠纷时，建议您保持冷静，仔细阅读相关规定和合同条款，与酒店进行友好协商，并在必要时寻求法律援助。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。