结论：在司机撞死他人一只羊并立即赔偿了相应金额的情况下，死羊的归属问题并非由单一因素决定，而是取决于双方协商的结果以及可能存在的当地习俗或交易习惯。以下是从不同角度进行的分析：

1. 协商优先原则：

   • 在此类民事纠纷中，双方当事人的协商是解决争议的首要方式。如果司机和羊的主人在赔偿后能够就死羊的归属达成一致意见，那么应当遵循双方的协商结果。例如，如果羊的主人同意将死羊交给司机处理，那么司机就可以拿走死羊；反之，如果羊的主人希望保留死羊，司机则应尊重其意愿。

2. 当地习俗或交易习惯：

   • 在某些地区，可能存在关于此类事故的当地习俗或交易习惯。这些习俗或习惯可能规定了赔偿后死羊的归属问题。如果双方所在地区有这样的习俗或习惯，并且双方都认可其效力，那么应当遵循这些习俗或习惯来处理死羊的归属问题。

3. 法律原则与公平合理：

   • 在没有明确的协商结果或当地习俗、交易习惯的情况下，可以依据法律原则和公平合理的原则来处理。一般来说，司机已经赔偿了羊的价值，从公平合理的角度出发，司机有权要求获得死羊的所有权，以避免不必要的浪费和损失。然而，这并非绝对，因为羊的主人可能出于情感或其他原因希望保留死羊。在这种情况下，双方可以进一步协商，寻求一个双方都能接受的解决方案。

4. 实际操作建议：

   • 在实际操作中，建议司机和羊的主人在赔偿时就死羊的归属问题进行明确协商，并最好以书面形式记录下来，以避免后续争议。如果双方无法达成一致意见，可以考虑寻求第三方调解或法律途径解决争议。

特殊情况说明：

• 如果死羊存在安全隐患（如疾病、污染等），那么无论双方协商结果如何，都不应随意处理或食用死羊，而应按照相关规定进行无害化处理，以保障公共安全和健康。

后续行动建议：

• 如果您作为司机或羊的主人遇到了此类问题，并且无法与对方达成一致意见，建议您及时咨询专业律师（即向我咨询），以便根据具体情况提供更具体的法律建议和解决方案。同时，也请注意保留好相关证据（如赔偿凭证、协商记录等），以备不时之需。