结论：父亲征信逾期在大多数情况下不会直接影响子女考政法单位，但在某些特殊岗位或严格政审情形下，可能会产生间接影响。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况分析
政审主要内容：
- 政法单位的政审主要关注考生本人的政治素质、道德品质、能力素质、学习和工作表现、遵纪守法、廉洁自律等方面的情况。父母的征信状况通常并不直接作为政审的考量因素。
征信系统的独立性：
- 征信系统是独立记录个人信用信息的体系，每个人的信用状况基于自身的信用行为来评估。父母和子女在征信方面是相互独立的主体，父母的逾期行为不会直接反映在子女的征信报告上，也不会直接影响子女的政审结果。
二、特殊情况分析
特殊岗位审查：
- 对于涉及国家安全、机要事务或政法系统的特殊岗位，政审要求更为严格。这些岗位可能会深入审查考生的家庭成员情况，包括父母的信用状况。如果父亲存在严重失信行为，如被列为失信被执行人名单，且有不良社会影响或严重违法行为（如经济犯罪、恶意逃债等），那么这可能会成为政审的一个不利因素，导致政审受阻。
家庭经济状况及后续影响：
- 父亲严重逾期可能导致家庭经济陷入困境，进而影响到对子女的经济支持。若子女因此出现信用卡欠款逾期、助学贷款逾期等情况，虽然这是子女自身的信用问题，但家庭经济状况的不稳定也可能间接影响子女的政审结果，尤其是在对诚信要求较高的政法单位。
社会影响与道德品质考量：
- 政法单位作为维护社会公平正义的重要力量，对报考者的道德品质和社会信用有着较高的要求。如果父亲征信逾期问题严重，且在社会上产生了不良影响，这可能会引发对考生道德品质和家庭环境的质疑，从而对政审结果产生一定的不利影响。
三、建议与应对措施
了解政审要求：
- 考生在报考政法单位前，应详细了解该单位的政审要求，特别是涉及家庭成员背景审查的岗位，以便提前做好准备。
主动沟通说明：
- 如果父亲的征信问题可能成为政审的潜在障碍，考生应主动向招录单位说明情况，并提供相关证明材料，如父亲的征信报告、还款计划等，以展示自身对问题的认识和积极应对的态度。
注重个人表现：
- 无论父亲的征信状况如何，考生都应注重自身的学习和工作表现，努力展现良好的政治素质和道德品质。这是通过政审的最根本保障，也是弥补家庭背景不足的有效途径。
积极改善家庭信用状况：
- 父亲应积极管理自己的信用状况，避免逾期还款等不良行为的发生。如果已经存在逾期问题，应尽快制定还款计划并付诸实施，以改善家庭信用状况。
总结：父亲征信逾期在大多数情况下不会直接影响子女考政法单位，但在特殊岗位或严格政审情形下可能会产生间接影响。因此，考生和家长应充分了解政审要求，积极应对潜在障碍，并注重个人表现和家庭信用状况的改善。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。