私家车拉自己的电瓶车电池是否违法，需分情况讨论：
若电池作为车辆正常配件，且未超出车辆设计承载范围：
- 通常情况下，电瓶车电池是车辆的一部分，私家车在合理范围内携带自己的电瓶车电池（例如，因维修、更换等原因临时运输），并不构成违法。但需确保电池固定稳妥，避免在行驶过程中因电池移动或脱落而引发安全隐患。
若电池被单独拆卸并作为货物运输，且未遵守相关货物运输规定：
- 如果电瓶车电池被单独拆卸下来，并作为货物进行运输，那么就需要考虑是否遵守了货物运输的相关规定。例如，如果电池属于危险货物（如锂电池在某些条件下可能被视为危险货物），则需要按照危险货物运输的相关规定进行包装、标识和运输。
- 若未遵守这些规定，则可能构成违法。根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，车辆运输货物应当遵守货物装载规定，确保货物固定稳妥，不超载、不超限，且不得运输违禁品或危险货物（除非符合特定条件并办理了相关手续）。
若运输过程中存在其他违法行为：
- 除了上述关于电池运输的特定规定外，还需要考虑运输过程中是否存在其他违法行为，如超速、超载、酒驾、无证驾驶等。这些行为与是否运输电瓶车电池无关，但一旦发生，将依法受到处罚。
法律建议：
- 在运输电瓶车电池前，请先确认电池的类型和状态，以及是否属于危险货物。
- 如果电池需要作为货物运输，请确保遵守货物运输的相关规定，包括包装、标识、固定和运输路线等。
- 在运输过程中，请遵守交通法规，确保行车安全。
可能后果：
- 如果因未遵守相关规定而构成违法，可能会面临罚款、扣分、吊销驾驶证等行政处罚。
- 如果因运输不当导致事故或损失，还可能需要承担民事赔偿责任或刑事责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。