面对车子抵押逾期两个月后被拖走的情况，您需要采取一系列有条理且合法的步骤来处理这一问题。以下是一份详细的处理指南：
一、立即报警并保留证据
- 报警：首先，您应立即向当地警方报案，说明车辆被拖走的具体情况，包括时间、地点以及可能的拖车方信息。警方将会对此事进行调查，并记录相关情况。
- 保留证据：在报警的同时，尽量收集并保留所有与车辆被拖走相关的证据，如现场照片、视频、目击者联系方式等。这些证据将在后续处理中起到关键作用。
二、确认拖走主体及原因
- 明确拖走主体：通过警方调查或相关通知，尽快确定是哪一方拖走了您的车辆。这可能是抵押权人（如银行、金融机构）或受其委托的第三方。
- 了解拖走原因：与拖走方取得联系，要求其说明拖走车辆的具体原因。如果是因为逾期未还款，您需要核实合同条款以及您的还款记录，确保信息的准确性。
三、处理违章记录（如有）
- 查询违章记录：通过当地交通管理部门的官方网站或手机APP（如交管12123）查询车辆是否有违章记录，并详细了解违章的具体情况。
- 明确责任划分：根据违章发生的时间，确定责任主体。如果违章发生在车辆被拖走之后，责任应由实际驾驶车辆的抵押公司相关人员承担；如果发生在之前，则您作为原车主需要承担责任。
- 处理违章：根据责任划分，准备必要材料（如身份证、驾驶证、行驶证等）并选择合适的处理方式（如前往交警大队违法处理窗口或通过线上平台）来处理违章记录并缴纳罚款。
四、与拖走方协商取回车辆
- 沟通协商：在处理完违章记录后，与拖走方进行沟通，表达您希望取回车辆的意愿，并协商取车的具体流程和所需材料。
- 提供取车证明：按照拖走方的要求，提供贷款结清证明（如果适用）、身份证、行驶证等相关材料，以便顺利取回车辆。
五、评估拖车行为的合法性并维护自身权益
- 了解拖车合法性：确认抵押公司的拖车行为是否合法。如果拖车行为未经您同意或未遵循法定程序，您有权要求返还车辆，并可主张因此造成的损失赔偿。
- 寻求法律帮助：如果您认为自己的权益受到侵害，或者与拖走方在协商过程中遇到困难，建议及时寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、指导收集证据，并代表您进行谈判或诉讼。
六、加强车辆管理与保护
- 安装GPS定位设备：为避免类似情况再次发生，建议安装GPS定位设备，以便在车辆被拖走时能够迅速定位。
- 按时履行合同义务：确保按时履行与债权人或贷款机构的合同义务，避免因违约而给对方提供拖车的借口。
面对车子抵押逾期被拖走的情况，您需要保持冷静并采取正确的应对措施。通过及时报警、确认拖走主体及原因、处理违章记录、与拖走方协商取回车辆、评估拖车行为的合法性并维护自身权益以及加强车辆管理与保护等步骤，您可以有效地维护自己的合法权益并找回被拖走的车辆。