结论前置：租客财物丢失，业主是否有责任需根据具体情况判断，主要包括业主是否存在过错、是否履行了基本保障义务以及财物丢失的原因等。
一、业主的基本保障义务
即使业主与租客之间没有签订书面租赁合同，但基于租赁关系的实际存在，业主仍负有确保房屋及其设施安全可用、提供必要协助（如配合报警、提供监控录像等）的基本保障义务。这是基于法律规定和一般常理的。
二、责任判断的具体情况
业主存在过错：
- 若业主未经租客同意擅自进入房间，或者房屋存在安全隐患（如门锁损坏、窗户无法正常关闭等）且业主知晓却未及时维修，导致租客财物丢失，业主应承担相应责任。
- 举例：业主私自配钥匙进入房间，或者明知门锁老化存在安全隐患却拖延修理，导致租客财物被盗，业主需承担责任。
租客自身原因：
- 若财物丢失是由于租客自身疏忽大意，如出门忘记锁门、钥匙随意放置被他人获取等，业主通常不承担责任。
- 举例：租客经常不锁门就外出，或者随意将钥匙交给他人，导致财物丢失，业主无需负责。
第三方侵权：
- 若财物丢失是因第三方的盗窃等侵权行为导致，且业主在安保方面已尽到合理义务（如房屋设施正常、小区有基本安保措施等），业主通常不承担责任。
- 举例：小区内发生盗窃事件，导致租客财物丢失，但业主已确保房屋设施正常，且小区有安保措施，业主无需承担责任。租客应通过报警等方式向侵权人主张权利。
三、业主的责任范围
如果业主因疏忽或过错导致租客损失，业主需在其过错范围内承担相应的赔偿责任。赔偿的具体数额应根据财物的实际价值、丢失原因及业主的过错程度等因素综合确定。
四、建议与措施
- 及时报警：租客在发现财物丢失后，应立即报警并保留相关证据（如监控录像、报警记录等），以便后续维权。
- 与业主协商：租客可与业主沟通协商，了解业主是否愿意承担一定责任或提供协助。若业主认可其过错并愿意赔偿，双方可达成和解协议。
- 法律途径：若协商无果且业主拒绝承担责任，租客可考虑通过法律途径解决纠纷。例如，向法院提起诉讼或申请仲裁机构裁决。
总结：租客财物丢失时，业主是否有责任需根据具体情况判断。租客应保留相关证据、积极与业主沟通协商，并在必要时寻求法律帮助以维护自身权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。