结论：在刑事案件中，即使罚金未交，犯罪分子在一定条件下仍然可以申请减刑，但罚金的缴纳情况会对减刑产生重要影响，可能影响减刑的幅度或批准与否。以下是对此问题的详细分析：
一、减刑的法定条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这些悔改表现或立功表现包括但不限于阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动、有发明创造或重大技术革新等。法律并未将缴纳罚金作为减刑的必要条件。
二、罚金缴纳对减刑的影响
悔罪态度的体现：
- 在司法实践中，罚金刑的执行情况被视为犯罪分子是否具有悔罪表现的参考因素之一。如果罪犯有能力缴纳罚金却拒不缴纳，可能会被认为其认罪悔罪态度不够诚恳，从而对减刑产生不利影响。法官在裁定减刑时，可能会适当从严掌握减刑的幅度和频率。
经济困难的处理：
- 如果罪犯确实由于经济困难等原因无法缴纳罚金，可以向执行法院提出申请，并提供相关证明材料（如低保证明、家庭经济困难证明、重大疾病诊断书等）。经法院查证属实后，这种情况通常不会影响其在符合条件时获得减刑。同时，法院也可能根据具体情况裁定减少或免除罚金的缴纳。
三、减刑的程序和限制
减刑程序：
- 减刑需要经过法院审理，并依法定程序进行。执行机关会向中级以上人民法院提出减刑建议书，人民法院会组成合议庭对减刑案件进行审理，并依法作出裁定。
减刑限制：
- 减刑后实际执行的刑期有一定的限制。例如，被判处有期徒刑的罪犯，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一；被判处无期徒刑的罪犯，减刑以后实际执行的刑期不能少于十三年。
四、实际操作建议
积极履行法院判决：
- 建议犯罪分子在服刑期间积极履行法院判决的义务，包括缴纳罚金等财产刑，以展现良好的认罪态度和悔罪表现，从而争取更好的减刑机会。
提供证明材料：
- 如因经济困难等原因无法缴纳罚金，应及时向执行法院提供相关证明材料，以避免因此影响减刑申请。
咨询专业意见：
- 在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更准确、个性化的法律意见。作为专注于婚姻家庭、刑事辩护领域的律师，我可以为你提供专业的法律咨询和帮助。
总结：虽然罚金未交不必然导致不能减刑，但罚金的缴纳情况对减刑有着重要影响。因此，犯罪分子应充分了解相关法律法规，积极履行法院判决的义务，并在必要时咨询专业律师以获取更好的法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。