结论：父母因赌博被拘留是否会影响子女的政审，主要取决于拘留的性质（行政拘留或刑事处分）以及政审的严格程度。一般情况下，如果是行政拘留且未引发其他严重后果，对子女的普通政审影响不大；但在特殊且严格的政审环节中，或若构成刑事犯罪、多次因赌博被拘留，则可能会产生不利影响。
详细分析：
行政拘留对子女政审的影响：
- 普通政审影响不大：在子女报考普通大学、一般性企业入职等相对普通的政审场景中，行政拘留记录通常不会对子女的政审结果产生实质性影响。因为行政拘留是行政处罚，针对的是轻微违法行为，与刑事处罚有本质区别，父母并未构成犯罪。
- 特殊政审可能有影响：然而，在特殊且严格的政审环节中，如子女报考人民警察、军队院校、国家涉密单位等岗位时，行政拘留记录可能会产生一定影响。这些岗位对考生及其家庭成员的政治背景、违法犯罪记录审查较为严格，父母的不良行为记录可能被纳入考量范围，作为判断考生家庭环境和成长背景的一个因素。
- 综合评估：政审结果是综合多方面因素来判定的。即使父母存在行政拘留记录，也不必然导致子女政审不通过。如果子女自身表现优秀，在其他方面符合要求，仍有可能顺利通过政审。
刑事处分对子女政审的影响：
- 如果父母的赌博行为严重到构成犯罪，如开设赌场等，将受到刑事处罚，并直接记录在个人的刑事记录中。这将明显对子女的政审产生不良影响，特别是在严格政审环节中，如报考公务员中的公检法岗位、征兵入伍、某些重要涉密单位岗位等。
其他考虑因素：
- 后果严重性：如果赌博行为导致其他严重后果，如家庭矛盾、经济问题等，即使只是行政拘留，也可能被视为不良行为，并对子女的政审产生间接影响。
- 重复违法：多次因赌博被行政拘留同样可能被视为不良行为模式，对子女的政审产生不利影响。
法律建议：
- 严格遵守法律：为了避免对子女未来造成不必要的负面影响，建议父母严格遵守法律法规，远离任何形式的赌博活动。
- 如实说明情况：如果父母已有赌博记录，在子女面临政审时，应如实说明情况，积极配合审查工作，展现改过自新的态度和决心。
- 提前准备：在子女报考特殊岗位或参与需要政审的活动前，建议提前了解相关政审要求，并准备相关材料，以确保顺利通过政审。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第三百零三条：以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条：以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。