结论：店里放了一台老虎机被判开设赌场罪，是否可以判缓刑需根据具体案情来判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、缓刑的适用条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
- 犯罪情节较轻：这通常指的是犯罪行为的性质、手段、后果等方面相对较轻，没有造成严重的社会危害。
- 有悔罪表现：犯罪分子在犯罪后能够认识到自己的错误，积极悔改，表现出真诚的悔罪态度。
- 没有再犯罪的危险：根据犯罪分子的个人情况、犯罪前的表现、犯罪后的态度等，判断其是否有可能再次实施犯罪。
- 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：这主要考虑的是犯罪分子宣告缓刑后，是否会对其所在社区的安全、秩序等造成不良影响。
二、开设赌场罪的刑罚及缓刑可能性
开设赌场罪通常会被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。对于店里放了一台老虎机被判开设赌场罪的情况，如果犯罪情节较轻，且犯罪分子符合上述缓刑的适用条件，那么是有可能被判缓刑的。
三、具体案情对缓刑判定的影响
- 犯罪情节的轻重：如果店里放的老虎机数量少、参与赌博的人数少、赌资小，且没有造成其他严重后果，那么犯罪情节相对较轻，判缓刑的可能性较大。
- 犯罪分子的悔罪表现：如果犯罪分子在犯罪后能够积极配合调查，如实供述自己的罪行，且表现出真诚的悔罪态度，那么这也是判缓刑时考虑的重要因素。
- 犯罪分子的个人情况：如果犯罪分子是初犯、偶犯，且平时表现良好，没有犯罪前科，那么判缓刑的可能性也会相对较大。
四、建议
- 积极配合调查：如果已经被指控开设赌场罪，应积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的罪行。
- 寻求专业法律帮助：由于缓刑的判定涉及多个方面的因素，且法律程序复杂，因此建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
- 表现悔罪态度：在案件处理过程中，应表现出真诚的悔罪态度，积极改正错误，争取得到司法机关的宽大处理。
最后，每个案件的具体情况都是不同的，因此是否可以判缓刑还需根据具体案情来判断。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。