人死亡后，其子女在符合相关法律法规的前提下，确实可以通过特定程序和手续取出死者名下的存款。具体操作需根据是否知晓存款信息及密码，以及是否存在遗嘱或遗赠扶养协议等情况而定。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
一、知晓存款信息及密码的情况
直接取款：
- 如果子女知道死者银行存款的账号、密码等信息，且存款存储在储蓄卡中，一般可以直接通过ATM机、网上银行、手机银行等渠道进行取款操作。但需注意，每日在ATM机等自助设备上的取款通常有金额限制，并且这种直接取款的方式可能存在法律风险，因为未经合法授权擅自取款可能会构成侵权行为。更为稳妥的做法是，即使知晓信息，也应遵循合法的继承程序进行取款。
- 对于定期存款到期且知道密码的情况，部分银行允许通过线上渠道支取并转存到活期账户，然后再进行取款。但同样建议遵循法定继承程序，以确保取款行为的合法性。
金额限制与合规性：
- 不同银行对于小额存款的提取可能有简化流程，如存款金额不超过一定限额（通常1万至5万元，具体以银行规定为准），可能不需要办理遗产公证，继承人可直接携带相关材料到银行提取。但这一规定因银行而异，需具体咨询存款所在银行。
二、不知存款信息或不知密码的情况
开具相关证明：
- 死亡证明：由医院、公安机关或社区等相关机构出具，用于证明存款人的死亡事实。
- 亲属关系证明：由公安机关、居委会、村委会等机构出具，证明子女与死者之间的亲属关系，确定子女的合法继承权。
办理继承公证：
- 子女需前往公证处办理继承公证，所有有继承权的法定继承人都要到场。
- 在公证处签署相关文件，确认对存款的继承意愿。
- 公证处审核证明材料后，出具继承权公证书，明确指定存款的合法继承人。
- 办理继承公证可能需缴纳一定的公证费用，费用标准因地区和存款金额而异。
前往银行办理取款：
- 合法继承人携带有效身份证件、继承权公证书、死者的银行卡或存折等相关材料，前往存款所在银行办理取款手续。
- 银行审核相关文件无误后，将存款支付给继承人。
三、存在遗嘱或遗赠扶养协议的情况
- 如果死者生前立有遗嘱，明确指定了存款由某个或某些子女继承，这些子女需提供遗嘱原件，并按照上述“不知存款信息或不知密码”的情况办理相关证明和手续，以证明遗嘱的真实性和有效性，然后才能到银行取款。
- 如果存在遗赠扶养协议，受遗赠人也需要通过类似的法律程序来证明协议的有效性，从而取得存款。
四、特殊情况的说明
- 共同财产：如果存款是以共同财产的形式存在的，如夫妻共同账户，在另一方还在世的情况下，存活的一方通常有权继续使用该账户并取出存款，但也可能需要提供额外的文件来证明自己的身份和与已故者的关系。
- 继承争议：在整个取款过程中，如果多个继承人之间对存款的分配存在争议，无法协商一致，可能需要通过向人民法院提起诉讼来解决。法院会根据法律规定和实际情况进行判决，继承人可凭借法院的生效判决书到银行办理取款。
五、总结与建议
处理已故者的存款需要谨慎并遵守相关法律法规。建议在进行任何操作之前，先确认是否知晓存款信息及密码，以及是否存在遗嘱或遗赠扶养协议等情况。如果情况复杂或存在争议，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供准确的指导和帮助，确保取款行为的合法性和有效性。