您好，关于公务员退休后是否可以参与法人注册居家养老公司的问题，这涉及到党政机关干部在职及退休后经商办企业的相关规定，我来为您详细解答。

首先，需要明确的是，党政机关干部，包括公务员，在职及退休后经商办企业一直是受到严格限制的，这是为了维护公职人员的廉洁性和公权力的纯洁性。根据相关规定，党政机关干部在职期间是严禁经商办企业的，这包括直接或间接从事营利活动，如出资开办企业、持有非上市公司股份等。

对于退休后的公务员，虽然《中华人民共和国公务员法》规定了公务员在退休后一定时间内不得从事与原工作业务直接相关的营利性活动，但这并不意味着退休后就可以无限制地经商办企业。特别是，如果退休公务员想要到企业兼职或任职，必须遵循一定的程序和规定。

具体来说，根据中共中央组织部出台的相关意见，辞去公职或者退（离）休后三年内，拟到本人原任职务管辖的地区和业务范围外的企业兼职（任职）的，必须由本人事先向其原所在单位党委（党组）报告，并经过一系列审核和同意程序后，方可兼职（任职）。而且，即使经批准到企业任职，也不能同时享受党政机关的各种待遇，即需要放弃退休待遇。

现在，我们回到您的问题上。居家养老公司虽然可能不属于您原工作业务的直接相关领域，但如果您作为退休公务员想要参与法人注册并实际控制或参与公司的运营和管理，这仍然可能涉及到经商办企业的行为。根据上述规定，您需要在事先向原所在单位党委（党组）报告，并经过审核和同意程序后，方可进行。而且，如果您选择参与经商办企业，那么您可能需要放弃国家规定的退休待遇。

此外，还需要注意的是，党中央对于党政机关干部经商办企业的规定是全覆盖、无例外的，无论职务高低，都在规定的约束范围之内。因此，不能因为您是普通公务员就降低纪律标准或逃避责任追究。

综上所述，公务员退休后参与法人注册居家养老公司并不是一件简单的事情，需要遵循一定的程序和规定，并可能需要放弃退休待遇。如果您有这方面的打算，建议您先咨询原所在单位或相关部门，了解具体的政策和程序要求，以确保自己的行为符合规定。