结论：不能仅因物业未管理投喂流浪猫的情况就直接让物业人员离职。这一问题的解决需要从多个角度来分析，包括物业的职责、业主的权利以及可能的解决途径。

1. 物业的职责范围

物业的主要职责是维护小区的公共秩序、环境卫生、安全防范等，为业主提供优质的服务。对于流浪猫的管理，虽然并非物业的直接职责，但如果流浪猫的存在对小区的环境卫生、安全防范等造成了影响，物业有责任采取一定的措施进行管理，比如联系相关部门进行捕捉、安置等。然而，这并不意味着物业必须对每一只流浪猫都进行直接的管理或投喂，因为这可能超出了物业的合理职责范围。

2. 业主的权利与物业的义务

业主作为小区的主人，有权要求物业提供优质的服务，包括维护小区的环境卫生和安全防范。如果业主认为物业在流浪猫管理方面存在不足，可以通过合法途径向物业提出意见或建议，要求物业改进。但业主不能直接要求物业人员离职，因为这涉及到物业人员的劳动权益，需要遵循相关的劳动法律法规。

3. 可能的解决途径

• 沟通协商：业主可以与物业进行沟通，表达对流浪猫管理问题的关切，并共同探讨解决方案。物业可能会根据业主的意见和建议，调整管理策略或增加相关服务。
• 业主大会或业委会：如果沟通协商无果，业主可以通过业主大会或业委会来推动问题的解决。业主大会或业委会可以制定相关规定或决议，要求物业加强流浪猫的管理。
• 法律途径：如果物业的行为严重违反了相关法律法规或合同约定，业主可以通过法律途径来维护自己的权益。但这通常涉及到复杂的法律程序和证据收集，需要谨慎处理。

4. 关于物业人员离职的法律规定

物业人员的离职需要遵循相关的劳动法律法规，如《中华人民共和国劳动合同法》等。业主不能仅凭个人意愿或情绪来要求物业人员离职，而必须依据法律规定和合同约定来处理。如果物业人员的行为确实违反了法律法规或合同约定，业主可以通过合法途径向相关部门投诉或举报，由相关部门依法处理。

建议：

• 业主应理性看待流浪猫管理问题，不要将责任完全归咎于物业。
• 通过合法途径与物业进行沟通协商，共同寻求解决方案。
• 如果问题无法得到妥善解决，可以考虑通过业主大会、业委会或法律途径来维护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。