结论：针对您房子租出去合同到期但租客不肯搬离的情况，您可以通过协商、发送书面通知、提起诉讼等途径来维护自己的权益。
详细分析：
协商解决：
- 首先，您可以尝试与租客进行友好协商，了解他们不肯搬离的具体原因。有时候，租客可能因为某些特殊情况（如暂时找不到新住处）而希望延长租期。
- 在协商过程中，您可以提出合理的解决方案，如给予一定的宽限期、协助租客寻找新住处等，以促成双方的和解。
发送书面通知：
- 如果协商无果，您可以向租客发送一份正式的书面通知，明确告知他们合同已经到期，要求他们按照合同约定搬离房屋。
- 书面通知应包含合同到期日期、搬离期限、逾期搬离的法律后果等内容，以确保租客清楚了解您的要求和法律后果。
提起诉讼：
- 如果租客在收到书面通知后仍然拒绝搬离，您可以考虑向法院提起诉讼，要求租客搬离房屋并支付逾期占用的租金或违约金。
- 在提起诉讼前，您需要收集相关证据，如租赁合同、书面通知、租客拒绝搬离的证据等，以支持您的诉讼请求。
- 诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。如果法院判决租客搬离房屋，但租客仍然拒绝执行，您可以申请法院强制执行。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限届满，承租人应当返还租赁物。返还的租赁物应当符合按照约定或者根据租赁物的性质使用后的状态。
- 如果承租人逾期不搬离，出租人有权要求承租人支付逾期占用的租金或违约金，并有权通过法律途径维护自己的权益。
建议与后果：
- 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免与租客发生不必要的冲突。
- 如果租客的行为已经严重影响到您的正常生活或房屋的使用，您可以考虑寻求法律援助或报警处理。
- 请注意，提起诉讼可能需要一定的时间和费用，并且结果具有不确定性。因此，在决定提起诉讼前，请务必权衡利弊并咨询专业律师的意见。
如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。