结论：被判刑3年的个体工商户在服刑期间，其家人是有可能继续其生意的，但具体能否继续以及如何继续，需根据个体工商户的组织形式、经营状况以及相关法律法规的规定来综合判断。

分析角度一：个体工商户的组织形式与责任承担

1. 个人经营：如果个体工商户是由被判刑者个人经营，且没有设立其他组织形式（如公司、合伙企业等），那么其家人理论上可以继续经营，但需注意，由于个体工商户的经营权与被判刑者的个人身份紧密相关，家人继续经营可能面临一些法律上的障碍，如需要办理相关的经营权变更手续（如果可能的话），以及承担因被判刑者服刑而可能产生的经营风险。

2. 家庭经营或设立了其他组织形式：如果个体工商户是以家庭为单位经营，或者被判刑者在经营过程中设立了公司、合伙企业等其他组织形式，那么家人继续经营的可能性就更大。在这种情况下，家人可以通过继承、转让或按照公司章程、合伙协议等规定的方式，取得经营权并继续经营。

分析角度二：相关法律法规的规定

1. 个体工商户登记管理：根据《个体工商户条例》等相关法律法规，个体工商户的登记事项发生变更的，应当办理变更登记。如果被判刑者的家人希望继续经营，可能需要办理经营者的变更登记手续。但需要注意的是，由于被判刑者正在服刑，这一变更可能受到一定限制，具体需咨询当地工商行政管理部门。

2. 服刑人员的民事权利与义务：服刑人员虽然被剥夺了人身自由，但其民事权利（如财产权）并未被完全剥夺。因此，从理论上讲，被判刑者的家人有权在其服刑期间继续经营其生意，但需遵守相关法律法规的规定，并承担因经营而产生的法律责任。

分析角度三：实际操作中的注意事项

1. 办理相关手续：无论是个体工商户还是其他组织形式，家人继续经营前都需要办理相关的手续，如变更登记、税务登记等。这些手续的具体要求和流程可能因地区而异，建议咨询当地相关部门或专业律师。

2. 承担经营风险：家人继续经营将承担因经营而产生的所有风险，包括市场风险、法律风险等。因此，在决定继续经营前，应充分评估风险并做好应对准备。

3. 尊重被判刑者的意愿：如果可能的话，应尊重被判刑者的意愿和意见。毕竟，生意是其心血所在，其家人应与其沟通并取得其同意后再做决定。

建议：

• 在决定继续经营前，建议咨询当地工商行政管理部门或专业律师，了解具体的法律法规要求和操作流程。
• 评估经营风险并做好应对准备，确保生意的稳健运营。
• 如果可能的话，与被判刑者进行沟通并取得其同意后再做决定。

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