原配当街辱骂第三者，若该行为构成名誉权侵权或人格尊严侵害，是违法的，第三者有权依法追究原配的法律责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、名誉权侵权角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。
构成要件：
- 原配的辱骂行为需是公开的，即在大街上等公共场所进行。
- 使用了侮辱性、诽谤性语言，如辱骂第三者为“小三”、“不要脸”等。
- 导致第三者的社会评价降低，例如周围人的议论、指指点点，或者影响第三者的生活和工作。
法律后果：
- 若原配的行为被认定为名誉权侵权，需承担停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任。
- 在某些情况下，还需赔偿第三者因此遭受的精神损害抚慰金等损失。
二、人格尊严侵害角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第九百九十条及第九百九十五条，人格尊严受法律保护，受害人有权请求行为人承担民事责任。人格权包括生命权、身体权、健康权、姓名权、名称权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等权利，以及基于人身自由、人格尊严产生的其他人格权益。
构成要件：
- 原配的辱骂行为严重伤害了第三者的人格尊严，如使用极其恶劣的语言攻击第三者的人格。
- 造成第三者精神痛苦，如第三者因此出现焦虑、抑郁等情绪问题。
法律后果：
- 与名誉权侵权类似，原配需承担停止侵害、赔礼道歉等民事责任。
- 若情节严重，还可能面临治安管理处罚或刑事责任。
三、治安管理处罚与刑事责任角度
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
刑事责任：
- 若辱骂行为特别严重，如长期、持续辱骂导致第三者精神失常或其他严重后果，原配可能构成侮辱罪等犯罪，面临刑事处罚。
四、建议与处理方式
保留证据：
- 第三者应尽可能保留原配辱骂的证据，如录音、录像、证人证言等，以便后续维权。
和平解决：
- 建议双方首先尝试通过协商等和平方式解决纠纷，避免矛盾进一步激化。
法律途径：
- 若无法协商解决，第三者可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。例如，向法院提起民事诉讼，要求原配承担民事责任；或者向公安机关报案，要求对原配进行治安管理处罚或刑事追究。
增强法律意识：
- 无论是原配还是第三者，都应增强法律意识，了解并尊重他人的名誉权和人格尊严，避免实施侵权行为。
总结来说，原配当街辱骂第三者是违法的，若构成名誉权侵权或人格尊严侵害，第三者有权依法追究原配的法律责任。在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静，通过合法途径解决争议。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。