在二审程序中，当事人确实有权申请司法鉴定，但这一权利的行使需要严格遵循法律规定的条件和程序。以下是对二审中申请司法鉴定的详细解析：
一、法律依据
《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》：该规定明确，当事人申请鉴定，应当在举证期限内提出。在二审中，如果当事人有新证据需要鉴定，且该证据因一审中的客观原因未能及时提供，那么他们有权在二审中提出鉴定申请。
《中华人民共和国民事诉讼法》：该法规定，当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。这一规定同样适用于二审程序，为当事人在二审中申请司法鉴定提供了法律基础。
二、申请条件
当事人在二审中提出鉴定申请，需满足以下条件：
存在专门性问题：即案件中涉及复杂的医学、技术或科学问题，这些问题超出了法官的专业知识范围，需要通过专业鉴定机构或专家进行鉴定。
鉴定必要性：有充分理由证明鉴定对于查明案件事实具有必要性。例如，一审中的鉴定存在严重程序违法或依据不足等情形，或者新提供的证据需要通过鉴定才能查明其真实性、关联性或合法性。
合法性：申请不违反《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，且符合法律规定的申请程序。
三、申请流程
提出申请：当事人或其诉讼代理人应向二审法院提交书面鉴定申请，明确鉴定事项和理由，并附上相关证据材料。
法院审查：法院会对申请进行审查，判断是否符合鉴定条件和必要性。审查内容包括申请是否符合法律规定、鉴定必要性、对公正审理的影响以及审理期限考量等。
选择鉴定机构或专家：如果法院同意鉴定申请，会组织双方当事人协商确定具备相应资格的鉴定人或鉴定机构。协商不成的，由法院指定。
进行鉴定：鉴定人或鉴定机构按照法定程序和方法进行鉴定，并出具鉴定意见。
质证和认证：鉴定意见出具后，法院会组织双方当事人进行质证，并根据质证情况决定是否采纳鉴定意见作为定案依据。
四、注意事项
及时提出申请：当事人应在举证期限内或法院指定的期限内提出鉴定申请，避免因逾期提出而丧失申请权。
准备充分材料：当事人在提出鉴定申请时，应准备相关证据材料，如病历资料、影像学片等，以便法院和鉴定机构进行审查。
预交鉴定费用：根据法律规定，当事人申请鉴定需要预交鉴定费用。因此，当事人在提出申请前应了解相关费用标准，并准备好相应费用。
尊重法院决定：法院对鉴定申请有最终决定权。如果法院驳回申请，当事人应尊重法院决定，并考虑通过其他途径解决案件争议。
综上所述，当事人在二审程序中可以申请司法鉴定，但需严格遵循法律规定的条件和程序要求。在申请前，当事人应充分评估鉴定的必要性和可行性，以确保申请的合理性和有效性。