终审判决后，如果一方当事人拒绝履行判决所规定的法定义务与责任，另一方当事人可以依法采取一系列措施来维护自己的权益。以下是一个详细且深入的解答：
一、申请执行
前提与期限：
- 终审判决已经生效，即二审判决作出时即为生效之日。
- 申请执行的期限一般为终审判决生效后的两年内，但具体期限可能因当事人性质有所不同。例如，双方或一方是公民的，期限为一年；双方都是法人或其他组织的，期限为六个月。这个期限是从法律文书规定履行期间的最后一日起计算，如果是分期履行的，则从每次履行期间的最后一日起计算。
主体与材料：
- 申请执行人应为终审判决确定的权利人或其继承人、权利承受人。
- 申请时需要提交的材料包括申请执行书、生效法律文书副本（即终审判决书）、申请执行人的身份证明等。申请执行书应详细写明申请执行的理由、事项、执行标的以及被执行人的财产状况。
二、人民法院受理执行申请
- 法院在收到申请执行书及相关材料后，会进行形式审查和实质审查。如果符合条件，法院会予以受理，并向被执行人发出执行通知，责令其在指定的期间内履行法律文书确定的义务。
三、采取执行措施
- 如果被执行人未按执行通知履行义务，法院有权采取多种执行措施，包括但不限于：
- 查询、冻结、划拨被执行人的存款，但不得超出被执行人应当履行义务的范围。
- 扣留、提取被执行人的收入，同时需保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。
- 查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产。
- 搜查被执行人隐匿的财产。
- 强制交付财物或票证，如强制迁出房屋或退出土地等。
四、处理执行异议
- 在执行过程中，如果当事人或利害关系人认为执行行为违反法律规定，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。
- 法院会在收到书面异议之日起十五日内进行审查，如果理由成立，会裁定撤销或者改正；如果理由不成立，会裁定驳回。
五、执行终结
- 执行终结的情形包括但不限于被执行人已履行全部义务、据以执行的法律文书被撤销等。
- 一旦法院裁定终结执行程序，执行过程即告结束。
六、执行监督与救济
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民检察院有权对民事执行活动实行法律监督，以确保执行程序的合法性和公正性。
- 如果申请执行人对执行结果有异议或认为执行行为存在违法情形，可以依法提出异议或寻求其他法律救济途径，如向上级法院申诉或申请再审等。
在整个执行过程中，作为申请执行人，您应积极配合法院的执行工作，提供必要的协助和财产线索，以确保执行程序的顺利进行。同时，您也应了解并行使自己的合法权益，对不当的执行行为及时提出异议或寻求救济。希望这个解答能帮助您更好地理解终审判决后的执行流程。