故意打人致轻微伤，一般不构成刑事犯罪，但会面临行政处罚；若存在特殊情形，可能涉及其他罪名而承担刑事责任。具体分析如下：
一、一般情形：不构成刑事犯罪，面临行政处罚
根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，故意伤害他人身体，需达到“轻伤”及以上程度，才构成故意伤害罪。轻微伤并不属于刑事犯罪的范畴，因此，故意打人致轻微伤，一般不会被追究刑事责任。
然而，这并不意味着行为人可以逃避法律制裁。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害他人，殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形，则处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
二、特殊情形：可能构成其他刑事犯罪
尽管故意打人致轻微伤一般不构成故意伤害罪，但在某些特殊情形下，行为人仍可能因触犯其他罪名而承担刑事责任。例如：
寻衅滋事罪：若行为人出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等动机，随意殴打他人，情节恶劣的，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
聚众斗殴罪：若行为人参与聚众斗殴，致人轻微伤的，可能构成聚众斗殴罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条的规定，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
其他特殊情形：如行为人同时触犯其他罪名，如故意毁坏财物罪（若打人过程中毁坏了他人财物）、非法拘禁罪（若打人过程中限制了他人人身自由）等，也可能根据具体情形承担相应的刑事责任。
三、民事赔偿与调解
除了行政处罚和可能的刑事责任外，故意打人致轻微伤的行为人还可能面临民事赔偿的责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，受害人有权要求行为人赔偿医疗费、误工费、护理费等合理费用。
在司法实践中，对于故意打人致轻微伤的案件，公安机关在处理时往往会注重调解工作。通过调解，双方可以达成和解协议，行为人可以主动赔偿受害人的损失并道歉，从而减轻或免除行政处罚。