结论前置：副驾驶不系安全带第一次不警告直接处罚，在符合法律规定的情况下是可以直接处罚的，但若认为处罚不当，是有权进行申诉的。以下从多个角度为您详细分析：

法律规定角度

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十一条规定：“机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带，摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔。”以及第八十九条规定：“行人、乘车人、非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者五元以上五十元以下罚款；非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚的，可以扣留其非机动车。”从这些条款可以看出，副驾驶不系安全带是违反道路交通安全法的行为，交警有权对其进行处罚，处罚方式包括警告或罚款，具体选择哪种处罚方式，由交警根据现场情况及执法规定来决定，法律并未规定必须先警告后处罚。

执法实践角度

在实际执法过程中，交警对于副驾驶不系安全带的行为，可能会根据具体情况采取不同的执法方式。有些情况下，交警可能会先给予警告，让乘客认识到自己的错误并立即改正；但在另一些情况下，如果交警认为乘客的行为已经构成了明显的违法行为，且情节较为严重，或者乘客态度不配合等，交警可能会直接进行罚款处罚。因此，第一次不警告直接处罚，并不一定就意味着执法不当。

申诉权利角度

如果您认为交警的处罚不当，比如您认为交警在执法过程中存在程序违法、事实认定错误等情况，您是有权进行申诉的。申诉的途径通常包括向作出处罚决定的交警部门提出复核申请，或者向上一级公安机关交通管理部门提出行政复议申请，甚至还可以向人民法院提起行政诉讼。在申诉过程中，您需要提供充分的证据来证明交警的处罚存在不当之处，比如现场照片、视频、证人证言等。

实际建议角度

1. 接受处罚并改正：如果您确实存在副驾驶不系安全带的行为，且交警的处罚符合法律规定，那么建议您接受处罚，并认识到自己的错误，以后在乘车时务必系好安全带，保障自己的安全。
2. 了解申诉流程：如果您认为处罚不当，想要进行申诉，那么建议您先了解清楚申诉的流程和要求，准备好相关的证据材料，以便在申诉过程中能够充分维护自己的合法权益。
3. 咨询专业律师：在申诉过程中，如果您遇到任何法律问题或困惑，都可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

总之，副驾驶不系安全带第一次不警告直接处罚，在符合法律规定的情况下是可以直接处罚的，但若认为处罚不当，您是有权进行申诉的。希望以上分析能够对您有所帮助。