警察会根据打人行为的性质和后果，依法对打人者采取不同的处理措施，具体包括调解、行政处罚或刑事立案。以下是详细说明：

1. 现场调解与治安管理处罚
   若打架行为未造成明显伤害（如轻微抓伤、推搡），或双方伤情均不构成轻伤以上，警方通常会优先组织调解。若调解成功且双方达成和解，警方可能仅对打人者进行批评教育，或依据《治安管理处罚法》第43条，视情节轻重处以5-15日拘留及200-1000元罚款。例如，因琐事争执引发的互殴，若双方均无严重伤情，警方可能根据过错程度对打人者单处或并处拘留、罚款。

2. 刑事立案与刑罚
   若打人行为导致他人轻伤及以上（如骨折、颅脑损伤等），则构成《刑法》第234条规定的故意伤害罪。警方会立即立案侦查，打人者可能面临3年以下有期徒刑、拘役或管制；若致人重伤，刑罚将升至3-10年有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，最高可判死刑。例如，因纠纷持械殴打他人致轻伤的，即使事后赔偿，仍可能被追究刑事责任，但赔偿情节可能影响量刑。

3. 特殊情形处理

   • 未成年人或精神病人：若打人者为未成年人或不能辨认自己行为的精神病人，警方会通知其监护人到场，并可能责令监护人严加管教或送医治疗。
     
   • 累犯或情节恶劣：若打人者有前科或存在“多次殴打他人”“在公共场所殴打”等情节，警方可能从重处罚，如顶格拘留或提请检察院批准逮捕。
     
   • 自首或立功：若打人者主动投案并如实供述，或协助抓捕其他犯罪嫌疑人，可依法从轻或减轻处罚。

建议：若您或邻居涉及此类纠纷，务必保留现场证据（如照片、视频、医疗记录），并配合警方调查。若对处理结果有异议，可依法申请行政复议或提起刑事自诉。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律程序。