结论：打麻将被抓是否会留案底，主要取决于行为的性质以及后续的司法处理结果。如果是单纯的行政处罚，如因打麻将参与赌博被处以罚款或行政拘留，通常不会留下案底；但如果涉及刑事犯罪，如聚众赌博罪，并经过司法程序判定有罪，则会留下案底。
一、行政处罚与案底的区别
行政处罚的性质：因打麻将参与赌博被派出所罚款或行政拘留，一般是按照《治安管理处罚法》进行的行政处罚。这种处罚的记录会保存在公安机关的内部档案系统中，但它与犯罪记录有本质区别，不属于我们通常所说的“案底”。
行政处罚的影响：行政处罚通常不会对个人的升学、入伍、就业等产生长期、实质性的影响。它更多是一种对轻微违法行为的惩戒，旨在教育和引导公民遵守法律法规。然而，需要注意的是，行政处罚记录在某些特定领域，如部分单位的入职审查、一些出国签证的申请等，可能会对个人产生一定影响。
二、刑事犯罪与案底的关系
刑事犯罪的认定：如果打麻将的行为被认定构成赌博罪等刑事犯罪，如聚众赌博罪，那么就会涉及刑事责任。聚众赌博罪是指以营利为目的，组织三人以上赌博，且达到一定数额或参赌人数标准的行为。
刑事处罚的后果：一旦构成刑事犯罪并经法院审判定罪量刑后，就会留下犯罪记录，即案底。这种犯罪记录会伴随个人终身，对个人及子女在某些特定领域（如报考军警院校、特殊岗位的公务员等）的发展可能产生不利影响。
三、具体情境分析
单纯娱乐，未涉及赌博：如果打麻将只是作为一种娱乐活动，且未涉及赌博行为，那么即使被公安机关查处，也不会受到行政处罚，更不会留下案底。
涉及赌博，但情节轻微：如果打麻将涉及赌博行为，但情节轻微，如赌资较小、未造成社会影响等，可能会受到行政处罚，如罚款或行政拘留。这种情况下，虽然会留下行政处罚记录，但通常不会留下案底。
涉及赌博，且情节严重：如果打麻将涉及赌博行为，且情节严重，如赌资巨大、组织赌博、抽头渔利等，可能构成刑事犯罪，如赌博罪。这种情况下，经过司法程序判定有罪后，会留下案底。
四、建议与总结
遵守法律法规：在参与任何形式的娱乐活动时，都应遵守法律法规，避免触碰法律红线。特别是打麻将等可能涉及赌博的活动，更应谨慎对待。
了解法律后果：在参与打麻将等活动前，应了解相关法律法规和可能产生的法律后果。如果涉及赌博行为，应认识到其可能带来的行政处罚和刑事处罚风险。
及时咨询律师：如果因打麻将等行为被公安机关查处或面临法律纠纷，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果和应对策略。
综上所述，打麻将被抓是否会留案底，主要取决于行为的性质以及后续的司法处理结果。因此，在参与打麻将等活动时，应遵守法律法规，避免涉及赌博等违法行为。如有任何法律问题或疑虑，可直接向我咨询。