发现他人犯罪时，您确实有向公安机关报警的义务，这不仅是法律的要求，也是维护社会公共安全和正常秩序的重要举措。
从法律层面来看：
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规，任何单位和个人在发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人时，都享有并承担向公安机关、人民检察院或人民法院报案或举报的权利和义务。这一规定明确了公民在发现犯罪时的法律责任，即报警是您的法定义务，同时也是您作为社会成员应尽的责任。公安机关对于接到的报案、控告、举报等，均应当接受，并及时进行处理，确保犯罪行为得到及时打击。
从社会层面来看：
维护公共安全与秩序：您的报警行为有助于警方及时获取犯罪线索，迅速展开调查，从而防止犯罪行为的进一步蔓延和危害扩大。例如，在盗窃、抢劫等涉及人身财产安全的犯罪行为发生时，及时报警能使警方快速介入，有可能追回被盗财物，抓获犯罪嫌疑人，有效保护公民的合法权益。
形成良好社会氛围：公众的积极举报行为还能促进全社会共同打击犯罪的良好氛围形成，增强公众的安全感和法治意识。当每个人都成为维护社会秩序的积极参与者时，社会的整体安全水平将得到提升。
报警时的注意事项：
为了确保报警的有效性，您在提供信息时应尽可能详细准确。这包括但不限于：犯罪行为发生的具体时间、地点；犯罪嫌疑人的特征描述，如性别、年龄、身高、体型、穿着打扮等；犯罪的具体情况，如犯罪手段、造成的后果等；以及如有可能，提供犯罪嫌疑人逃离的方向或使用的交通工具等信息。这些详细信息的提供将有助于警方更高效地开展侦查工作，提高破案率。
综上所述，发现他人犯罪时，及时向公安机关报警是每个公民应尽的责任和义务。通过报警，我们不仅能为自己和他人的安全贡献力量，还能共同营造一个更加和谐、安全的社会环境。因此，我鼓励您在发现犯罪行为时，勇敢地站出来，向公安机关报警，共同维护社会的公共安全和正常秩序。