行政再审的审查和审理期限，根据相关法律法规及司法实践，可以归纳如下：

1. 审查期限：

   • 一般情况：根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，人民法院在收到再审申请后，通常会在三个月内进行审查，以决定是否受理再审申请。这一期限是法院对再审申请进行初步审查，判断其是否符合再审条件的阶段。
   • 特殊情况：如果案件情况复杂，或者需要进一步调查取证，审查期限可能会适当延长。但延长的时间通常会有明确的限制，并且需要经过法院内部的审批程序。

2. 审理期限：

   • 再审案件的审理：一旦再审申请被受理，案件将进入再审审理阶段。根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条的规定，人民法院按照审判监督程序再审的案件，发生法律效力的判决、裁定是由第一审法院作出的，按照第一审程序审理，所作的判决、裁定，当事人可以上诉；发生法律效力的判决、裁定是由第二审法院作出的，按照第二审程序审理，所作的判决、裁定，是发生法律效力的判决、裁定；上级人民法院按照审判监督程序提审的，按照第二审程序审理，所作的判决、裁定是发生法律效力的判决、裁定。而关于审理期限，第一审行政案件的审理期限一般为六个月，第二审行政案件的审理期限一般为三个月。但再审案件的审理期限可能会因案件的特殊情况而有所调整。
   • 延长审理期限：在再审审理过程中，如果因特殊情况需要延长审理期限，法院会根据具体情况进行审批，并通知当事人。但延长的时间通常会有明确的限制，以确保案件能够及时审结。

法律背景与建议：

• 法律背景：行政再审是行政诉讼中的一项重要制度，旨在纠正已经发生法律效力的错误判决、裁定，保护当事人的合法权益。因此，再审的审查和审理期限都受到法律的严格规定，以确保再审程序的公正、高效进行。
• 建议：如果您正在经历行政再审程序，或者对再审的审查和审理期限有疑问，建议您及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和期限要求。同时，您也可以积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料，以加快再审程序的进展。

可能遇到的法律后果：

• 如果再审申请未被受理，或者再审审理后维持了原判决、裁定，您可能需要考虑其他法律途径来维护自己的权益，如申请检察监督等。
• 如果再审审理后撤销了原判决、裁定，并作出了新的判决、裁定，您需要根据新的判决、裁定来履行相应的义务或享受相应的权利。

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