在同一个案件中，三个当事人并不意味着每个人都有一次独立的上诉机会，上诉机会的享有取决于多个因素。以下是对这一问题的详细分析：

1. 上诉权的本质：

   • 上诉权是当事人对一审判决或裁定不服时，请求上一级法院进行复审的权利。它并非按当事人人数分配，而是基于案件本身和当事人的诉讼地位。

2. 共同诉讼中的上诉权：

   • 在共同诉讼中，如果多个当事人对同一判决或裁定不服，他们可以共同上诉，也可以分别上诉。但分别上诉并不意味着每个人都有一次“独立”的上诉机会，而是指他们可以选择是否行使上诉权，以及上诉的具体内容和理由可能有所不同。
   • 如果共同诉讼人中的一人或部分人提起上诉，而其他人未提起，那么上诉的效力通常及于所有共同诉讼人（除非有特别规定或约定）。这意味着，即使某些当事人没有直接提起上诉，他们也可能受到上诉结果的影响。

3. 上诉的提起与受理：

   • 提起上诉需要满足一定的条件，如上诉期限、上诉理由等。如果某个当事人未在规定期限内提起上诉，或者上诉理由不成立，那么其上诉将不会被受理。
   • 上诉的受理也取决于法院的审查。即使多个当事人都提起了上诉，法院也会根据具体情况决定是否受理，以及如何处理这些上诉。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于共同诉讼中的当事人来说，如果他们对一审判决或裁定不服，最好协商一致后共同提起上诉，以避免因各自为政而导致的效率低下或结果不一致。
   • 如果无法协商一致，那么每个当事人都可以根据自己的情况和判断选择是否提起上诉。但需要注意的是，一旦提起上诉，就需要承担相应的诉讼风险和费用。

举例说明： 假设有一个合同纠纷案件，涉及三个共同原告（A、B、C）和一个被告。一审判决后，A和B对判决结果不满，决定提起上诉；而C则认为判决结果可以接受，没有提起上诉。在这种情况下，A和B的上诉将针对整个判决结果进行复审，而C虽然未提起上诉，但也会受到上诉结果的影响（如果上诉成功并改变了原判决）。

总结与建议： 在同一个案件中，三个当事人的上诉机会并非独立分配。他们可以根据自己的情况和判断选择是否提起上诉，但最好协商一致后共同行动。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。