非婚子女在继承遗产时，与婚生子女享有同等的权利。为了顺利办理非婚子女的遗产继承手续，通常需要准备以下资料：

一、基础身份与亲属关系证明

1. 当事人的身份证件：包括非婚子女及其可能的继承人的身份证、户口本等，用于证明身份和年龄。
2. 被继承人的死亡证明：这是确认继承开始的关键文件，通常由医院或公安机关出具。
3. 全部法定继承人的基本情况及与被继承人的亲属关系证明：这包括非婚子女与被继承人的亲子关系证明，如出生证明、亲子鉴定报告等，以及其他可能的法定继承人的身份和亲属关系证明。

二、遗产相关证明

1. 继承记名财产的，应当提交财产权属（权利）凭证原件：如房产证、车辆行驶证、银行存款证明等，用于证明遗产的具体内容和价值。
2. 如果遗产涉及不动产，可能还需要提供不动产的权属证书和相关的登记信息。

三、特殊情况下的额外证明

1. 如果其他继承人已经死亡，应当提交其死亡证明和其全部法定继承人的亲属关系证明：这有助于确定继承顺序和份额。
2. 被继承人生前有遗嘱或者遗赠扶养协议的，应当提交其全部遗嘱或者遗赠扶养协议原件：这将影响继承的分配方式。
3. 被继承人生前与配偶有夫妻财产约定的，应当提交书面约定协议：这有助于确定遗产中哪些部分属于被继承人的个人财产。

四、其他可能需要的文件

1. 继承人中有放弃继承的，应当提交其作出放弃继承表示的声明书：这有助于明确继承人的意愿和继承份额。
2. 如果委托他人代理申办公证，应当提交经公证的委托书：这确保了代理行为的合法性和有效性。
3. 如果是监护人代理申办公证，应当提交监护资格证明：这证明了监护人的身份和代理权限。

办理流程提示

在准备好上述资料后，非婚子女可以前往当地的公证处或法院申请办理遗产继承手续。公证处或法院会根据提供的资料和法律规定，审核并确认继承人的身份和继承份额，最终出具继承公证书或法院判决书，作为遗产继承的法律依据。

总结：非婚子女在继承遗产时，需要准备一系列与身份、亲属关系、遗产相关的证明文件，并可能需要根据特殊情况提供额外的证明。在办理过程中，建议咨询专业的法律人士或公证机构，以确保手续的合法性和有效性。