结论前置：

1. 未经车辆所有人同意，在他人车上私自安装定位器是违法的，侵犯了他人的隐私权，并可能面临法律制裁。
2. 如果经过车辆所有人或合法使用者的明确同意，在其车辆上安装定位装置用于合理目的，则此行为合法。

详细分析：

违法情况分析

1. 侵犯隐私权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。车辆作为个人私有财产，其位置信息属于车主的隐私范畴。
   • 在他人车上擅自安装定位器，监测其行踪，明显侵犯了车主的隐私权。这种行为属于对他人私密信息的非法获取和处理，违反了民法典中关于隐私权保护的规定。

2. 法律责任：

   • 对于此类侵犯隐私权的行为，《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条规定，偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
   • 若行为构成非法获取公民个人信息罪，根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，还可能面临更严厉的刑事处罚。例如，如果将获取的位置信息等个人隐私数据出售或提供给他人，则可能触犯出售或提供公民个人信息罪。

3. 民事诉讼权利：

   • 受侵害的车主有权根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向法院提起民事诉讼，要求侵权人排除妨碍并赔偿损失。这包括要求侵权人停止侵害、消除影响、赔礼道歉以及赔偿因侵权行为造成的经济损失等。

合法情况分析

1. 经过明确同意：

   • 如果车辆定位器的安装经过了车辆所有者或使用者的明确同意，且安装者未滥用或泄露通过定位器获得的隐私信息，则这种行为是合法的。例如，公司为了管理车辆或保障安全，在员工同意的情况下在车辆上安装定位装置。

2. 司法机关依法执行公务：

   • 在办理刑事案件、侦查犯罪等合法的执法活动中，司法机关按照法定程序，经过严格审批，可在相关车辆上安装定位装置，以追踪犯罪嫌疑人、收集证据等。这种情况下，安装定位器是合法的，且属于执法机关的职权范围。

3. 基于法定职责或合法授权：

   • 某些特定行业或单位，如汽车租赁公司为了管理和保障自身财产安全，在租赁合同中明确告知承租人并在租赁车辆上安装定位装置，属于合法行为。同样，运输危险化学品的企业为保障运输安全和公共安全，按相关法规和监管要求在车辆上安装定位装置也是合法的。

建议与总结：

• 尊重他人隐私权：在安装定位器之前，务必获得车辆所有者或使用者的明确同意，并严格遵守相关法律法规，尊重和保护他人的隐私权。
• 谨慎行事：在安装和使用定位器时，应谨慎行事，确保行为合法合规。避免未经授权擅自安装定位器，以免面临法律制裁和民事责任。
• 咨询专业意见：如果您对在他人车上安装定位器的合法性有疑问，或者需要了解具体的法律程序和要求，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律意见和指导。