结论：被采取刑拘的嫌疑人羁押期限届满需变更为取保候审时，并不需要先办理释放手续，而是由公安机关直接决定取保候审，并通知相关执行机关执行。

详细解释：

1. 羁押期限与取保候审的关系：

   • 羁押期限是公安机关对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施后，依法可以羁押的最长期限。当羁押期限届满时，如果案件尚未办结，且犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，公安机关可以决定对其取保候审。
   • 取保候审是一种刑事强制措施，旨在保证犯罪嫌疑人、被告人不逃避或妨碍侦查、起诉和审判，并随传随到。它并不等同于释放，而是对犯罪嫌疑人的一种暂时性的自由限制。

2. 取保候审的办理流程：

   • 当羁押期限届满，且犯罪嫌疑人符合取保候审条件时，公安机关会直接作出取保候审的决定，并通知犯罪嫌疑人及其家属。
   • 取保候审的决定书会明确取保候审的期限、方式以及犯罪嫌疑人应当遵守的规定等。
   • 公安机关会指定犯罪嫌疑人居住地的派出所执行取保候审，并要求犯罪嫌疑人提供保证人或交纳保证金。

3. 不需要先办理释放手续的原因：

   • 取保候审本身并不是一种释放措施，而是一种刑事强制措施的变更。因此，在取保候审的过程中，并不需要先办理释放手续。
   • 如果先办理释放手续，再办理取保候审，这实际上是对犯罪嫌疑人自由状态的两次变更，既不符合法律程序，也增加了不必要的麻烦。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果犯罪嫌疑人在羁押期间因健康原因或其他特殊情况需要立即释放，但案件尚未办结且符合取保候审条件，公安机关也可以先决定释放，并同时办理取保候审手续。但这种情况并不常见，且需要严格的审批程序。

法律建议：

• 如果您或您的亲友遇到类似情况，建议及时与公安机关沟通，了解具体的取保候审条件和办理流程。
• 在办理取保候审过程中，要遵守相关规定，如按时到案、不得离开指定区域等，以免违反取保候审的规定而被撤销取保候审并重新羁押。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。