若因非法经营罪被捕后想要申请取保候审，核心要点是向警方明确表达取保候审的申请意愿，并重点阐述符合取保候审条件的理由，具体可从以下方面与警察沟通：

1. 表明身份与来意
   首先需明确告知警方自己是犯罪嫌疑人的辩护人（若已委托律师）或本人（若未委托），并直接说明“申请取保候审”的目的。例如：“我是XX的辩护人/本人，现根据《刑事诉讼法》第六十七条，申请对XX取保候审。”

2. 强调符合法定条件
   根据《刑事诉讼法》第六十七条，取保候审需满足以下条件之一，需重点向警方说明：

   • 可能判处管制、拘役或独立适用附加刑：若案件情节较轻，例如非法经营数额较小、未造成严重后果，可主张“可能判处轻刑”，符合取保条件。
     
   • 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保不致发生社会危险性：需结合案件具体情节说明，例如：
     
     • 犯罪嫌疑人系初犯、偶犯，无前科劣迹；
       
     • 已主动退赃、赔偿损失，取得被害人谅解；
       
     • 自愿认罪认罚，有悔罪表现；
       
     • 具备固定居所、稳定工作，保证随传随到；
       
     • 案件证据已固定，无毁灭证据、串供风险。
       
   • 患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕/正在哺乳婴儿：若存在此类情形，需提供医疗证明等材料。
     
   • 羁押期限届满，案件未办结：若已超法定羁押期限，可直接主张。

3. 提供担保方式
   明确提出保证人或缴纳保证金的方案：

   • 保证人：需符合“与本案无牵连、有能力履行保证义务、享有政治权利且未受限制、有固定住处和收入”等条件，例如亲属或朋友作为保证人，并提交其身份证明、收入证明等材料。
     
   • 保证金：根据案件性质、社会危险性等因素，提出合理金额（如1000元以上，具体由办案机关决定），并表明愿意缴纳。

4. 结合案件细节补充说明
   需根据非法经营罪的具体情节（如经营项目、数额、持续时间、是否涉及特殊行业许可等）进一步论证取保的合理性。例如：

   • 若经营行为已取得部分许可或处于申请阶段，可主张“主观恶性较小”；
     
   • 若非法经营数额刚达立案标准，可主张“情节显著轻微”；
     
   • 若存在自首、立功等情节，需重点说明。

注意事项：

• 沟通时需保持冷静、理性，避免情绪化表达；
  
• 提交书面《取保候审申请书》更正式，内容需包含上述要点；
  
• 若警方拒绝，可要求出具书面决定，并在3日内向上一级公安机关申请复议，或向检察院申请立案监督。
  

建议：取保候审的申请需结合具体案情，若对法律程序或证据分析不熟悉，可直接向我咨询，我会根据案件细节提供针对性方案。