结论：未成年寻衅滋事有案底的情况下，能否开出无犯罪证明，需根据具体情况判断，主要取决于是否构成犯罪以及是否受到刑事处罚。
分析说明：
未构成犯罪的情况：
- 如果未成年人的寻衅滋事行为情节轻微，未达到刑事立案标准，或者虽然立案但最终未被法院判定有罪（例如，因证据不足、情节显著轻微等），那么该行为不会留下犯罪记录。
- 在此情况下，未成年人可以申请开具无犯罪证明，因为其并未受到刑事处罚，没有犯罪记录。
构成犯罪但未受刑事处罚的情况：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
- 如果未成年人的寻衅滋事行为构成犯罪，但因其年龄或情节较轻等原因，最终未受到刑事处罚（例如，被免予起诉、缓刑等），且符合犯罪记录封存的条件，那么其犯罪记录将被封存。
- 在犯罪记录被封存的情况下，未成年人可以视为没有犯罪记录，因此可以申请开具无犯罪证明。但需要注意的是，在特定情况下（如涉及国家安全、重大公共利益等），相关机关可能仍有权查询封存的犯罪记录。
构成犯罪且受刑事处罚的情况：
- 如果未成年人的寻衅滋事行为构成犯罪，并且受到了刑事处罚（如有期徒刑、拘役等），那么其将留下犯罪记录。
- 在此情况下，未成年人无法申请开具无犯罪证明，因为其确实存在犯罪记录。
特别提醒：
- 无论是否构成犯罪或是否受到刑事处罚，未成年人都应积极面对自己的过去，努力改正错误，积极向上地生活。
- 如果需要开具无犯罪证明用于就业、留学等目的，建议提前了解相关机构的具体要求，并准备好必要的材料。
- 如果对犯罪记录封存、无犯罪证明开具等流程有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。