刑事罚金滞纳金的起算时间是从判决指定的罚金缴纳期限届满的次日起开始计算。具体分析如下：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第五十三条的规定，罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。如果期满不缴纳，法院会强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，法院在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，应当随时追缴。而滞纳金部分，虽然刑法条文未直接提及“滞纳金”一词，但根据《中华人民共和国行政强制法》第四十五条关于行政机关依法作出金钱给付义务的行政决定，当事人逾期不履行的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款（即滞纳金）的原则，以及司法实践中的通常做法，刑事罚金在期满不缴纳的情况下，也会产生类似滞纳金的强制缴纳费用，且该费用的起算时间与行政处罚中滞纳金的起算时间相一致，即从判决指定的缴纳期限届满的次日起算。

2. 起算时间的具体确定：

   • 判决指定缴纳期限：法院在判决中会明确指定罚金的缴纳期限，这个期限是被告人需要遵守的。
   • 届满次日起算：如果被告人在指定的期限内未缴纳罚金，那么从期限届满的次日起，就开始计算滞纳金（或强制缴纳费用）。

3. 特殊情况的处理：

   • 遭遇不可抗拒的灾祸等特殊原因：如果被告人因为遭遇不可抗拒的灾祸等原因，确实无法按期缴纳罚金，可以根据《中华人民共和国刑法》第五十三条的规定，向法院提出申请，经法院裁定后，可以延期缴纳、酌情减少或者免除罚金。在这种情况下，滞纳金的计算也会相应受到影响。
   • 分期缴纳：如果法院判决允许被告人分期缴纳罚金，那么每一期的缴纳期限届满后，如果被告人未按时缴纳，都会从该期期限届满的次日起开始计算滞纳金。